Решите неравенство √5)+(√3))/2)-2)*(6х+12)> =0

√5)+(√3))/2)-2)*(6х+12)≥0, найдём значение выражения в первой скобке: √5≈2,236, √3≈1,732, тогда ((2,236+1,732)/2)-2=(3,968/2)-2=1,984-2=-0,016, значит первый множитель отрицателен. Тогда чтобы произведение было неотрицательным, нужно, чтобы второй множитель был неположительным: 6х+12≤0 ⇒ 6х≤-12 ⇒ х≤-2. ответ: х≤-2.

1) х³ + х² - 6 * х = 0

      х * (х² + х - 6) = 0

      х₁ = 0    х₂ = 2   х₃ = -3

 

2)  (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6

      пусть  х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид

          т * (т + 1) = 6

          т² + т - 6 = 0

            т₁ = -3      т₂ = 2

  1) х² - 2 * х + 3 = 2

          х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0

          х = 1

  2)  х² - 2 * х + 3 = -3

            х²- 2 * х + 6 = 0

    корней нет (дискриминант отрицательный)

3)  6*x² + 11*x - 2      = 0              6*x - 1

          уравнение  6*x² + 11*x - 2 = 0  имеет 2 корня:   х₁ = -2    х₂ = 1/6

          второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю

(перед тем, как я отвечу хочу попросить вас подписаться, так я смогу отвечать на ваши вопросы всегда и , оцените это решение! )

«теоремы виета»

примеры:

x2 + 7x + 12 = 0 — это квадратное уравнение;

x2 − 5x + 6 = 0 — тоже ;

2x2 − 6x + 8 = 0 — а вот это нифига не , поскольку коэффициент при x2 равен 2.

~разумеется, любое квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0 можно сделать — достаточно разделить все коэффициенты на число a. мы всегда можем так поступить, поскольку из определения квадратного уравнения следует, что a ≠ 0.

разделим каждое уравнение на коэффициент при переменной x2. получим:

3x2 − 12x + 18 = 0 ⇒ x2 − 4x + 6 = 0 — разделили все на 3;

−4x2 + 32x + 16 = 0 ⇒ x2 − 8x − 4 = 0 — разделили на −4;

1,5x2 + 7,5x + 3 = 0 ⇒ x2 + 5x + 2 = 0 — разделили на 1,5, все коэффициенты стали целочисленными;

2x2 + 7x − 11 = 0 ⇒ x2 + 3,5x − 5,5 = 0 — разделили на 2. при этом возникли дробные коэффициенты.

надеюсь, я вам !