Наибольшее значение f(x)=-x^2+bx+c равно 7, а значение c на 25% меньше b найдите положительное значение b

F (x) = -x² + bx + c

f'(x) = -2x + b
f'(x) = 0
-2x + b = 0
x = b/2 -- точка экстремума. Для параболы с ветвями вниз это будет точно точка максимума.

f(b/2) = -(b/2)² + b·b/2 + c
-(b/2)² + b·b/2 + c = 7
-b²/4 + b²/2 + c = 7
c = 7 - b²/4

С другой стороны:
с = 0,75b
7 - b²/4 = 3/4 · b
b² + 3b - 28 = 0
По теореме Виета: b₁ = -7, b₂ = 4.

Положительное значение b: b = 4.

Объяснение:

1)

Первая сторона будет х

Вторая сторона будет х+6

Уравнение.

х+х+6=48

2х=48-6

х=42/2

х=21 см первая сторона.

21+6=27 см вторая сторона.

ответ: 21см;27см

2)

Первая сторона х

Вторая сторона у.

Система уравнений.

{х+у=48

{х-у=14

Метод алгебраического сложения

2х=62

х=62/2

х=31 см первая сторона.

Подставляем значение х, в одно из уравнений.

х+у=48

31+у=48

у=48-31

у=17см вторая сторона.

ответ: 31см;17см

3)

Первая сторона будет х

Вторая 3х

Уравнение

х+3х=48

4х=48

х=12 см первая сторона

3*12=36 см вторая сторона.

ответ: 12см;36см

Необходимо сложить вероятности брака с весами, отвечающими количествам деталей из соответствующих цехов и отнести к полному числу деталей. Получим вероятность нарваться на брак. Вычтя эту величину из 1, получим вероятность, что деталь окажется качественной.
Итак. Вероятность брака в общей куче исчисляется как
(30*0,04 + 20*0,03 + 50*0,06 + 25*0,02)/(30 + 20 + 50 + 25) =
(1,2 + 0,6 + 3,0 + 0,5) / 125 = 0, 04.
Таким образом, вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется не бракованным, составляет 0,96 (или 96%).