Найдите производные функций: 1) f(x)=cosx² 2) f(x)=sinx² 3) f(x)=tg³(2-3x) 4) f(x)=ctg⁴(2x-1) вычислите значение производной функций f(x) в точке х₀=0 1)f(x)=sin(x³+x-π\4) 2)f(x)=tg(x²+π\6)

1)f(x)'=-sinx^2 * 2x =-2x*sinx^2

2)f(x)'= cosx^2 * 2x= 2x*cosx^2

3)f(x)'=-3/3tg^(2-3x)

4)f(x)'=-2/4ctg^3(2x-1)

 

значение производной функций  f(x) в точке х₀=0

 

1)f(x)'= cos(x^3+x-п/4)*(3x^2+1)

    f'(x0)= cos(-п.4)*1=(корень 2)/2

 

2)f(x)'=2x/cos^2(x^2+п/4)

  f(x0)=0

 

 

Что такое |x| ? |x|=x при x≥0 и  |x|=-x при x< 0 поэтому разобьем систему на 2. 1. x< 0 y=-x+4 y=-5/(x-2) решаем -x+4=-5/(x-2) x≠2 (x-+4)=-5 -x²+4x+2x-8+5=0 -x²+6x-3=0 x²-6x+3=0 d=6²-4*3=36+12=24 √d=2√6 x₁=(6-2√6)/2=3-√6 - отбрасываем, так как по условию x< 0 x₂=(6+4√3)/2=3+2√3 - отбрасываем, так как по условию x< 0 x=3-2√3  y=-3+2√4+4=1+2√3 2. x≥0 y=x+4 y=-5/(x-2) решаем x+4=-5/(x-2) x≠2 (x-2)(x+4)=-5 x²+4x-2x-8+5=0 x²+2x-3=0 d=2²+4*3=16 √d=4 x₁=(-2-4)/2=-3 - отбрасываем, так как по условию x≥0 x₂=(-2+4)/2=1 x=1 y=1+4=5 ответ:   x=1 y=5

Задать вопрос

Войти

АнонимГеометрия13 мая 17:10

треугольник MNP равнобедренный. один из углов равен 112 градусам. найти углы

ответ или решение1

Боброва Кира

Рассмотрим два возможный случая.

1 случай.

Данный угол величиной 112° является углом при вершине данного равнобедренного треугольника.

Тогда два других угла при основании будут равны между собой.

Обозначим через x величину этих углов.

Так как при сложении величин всех трех углов всякого треугольника в результате получается 180°, можем составить следующее уравнение:

х + х + 112 = 180,

решая которое, получаем:

2х + 112 = 180;

(2х + 112) / 2 = 180 / 2;

х + 56 = 90;

х = 90 - 56 = 34°.

2 случай.

Данный угол величиной 112° является углом при основании данного равнобедренного треугольника.

Тогда другой угол при основании также должен составлять 112°.

Так как суммы этих двух углов, равная 112 + 112 = 224° больше 180°, то такого треугольника не существует.

ответ: 112°, 54°, 54°.