в уравнениях вообще не соображаю. какое из данных чисел является корнем уравнения х²-3х-2=4х-12

X^2 - 3x - 2 = 4x - 12
x^2 - 3x - 2 - 4x + 12 = 0 
x^2 - 7x + 10 = 0 
D = 49 - 4*10 = 9
x1 = (7 + 3)/2 = 5;
x2 = (7 - 3)/2 = 2;

ответ
2; 5 

Так как учителя запрещают использовать примерное значение корня из 6,то:
1)Берем из данного выражения число с корнем,в нашем случае √6
Помещаем его в границы чисел,из которых извлекается полный квадратный корень,т.е.
<√6<
2<√6<3

Теперь надо преобразовать √6 так,чтобы получить исходное выражение,числа слева и справа,конечно же,тоже будут меняться.

2)Умножим всё на 5
10<5√6<15

3)прибавляем 1
11<5√6+1<16
ответ: число 5√6 +1 расположено между числами 11 и 16.
 -------------------------------
(√11+1) в квадрате =11+2√11+1=2√11+12
Используя ту же схему получаем:
1) <√11<
3<√11<4
 
2)умножаем на 2
6<2√11<8

3)прибавляем 12
18<2√11+12<20
18<(√11+1) в квадрате<20
ответ: число (√11+1) в квадрате находится между числами 18 и 20

2π+4

Объяснение:

x²+y² ≤4x+4y-4

x²+y²-4x-4y+4 ≤0

(x²-4x+4)+(y²-4y+4 )≤4

(x-2)²+(y-2)² ≤2²-круг с центром O(2;2) , S=πR²=4π

y ≥ |x-2| -плоскость, ограниченная линиями y=x-2 и y=-(x-2).

Плоскость будет находится выше или на уровне линий(неравенство нестрогое)

Площадь фигуры-площадь пересечения круга и плоскости.

Разделим круг пополам, проведя линию y=2.Заметим, что верхняя часть круга полностью попала в плоскость.Нижняя же только частично.Если внимательно присмотреться, то можно заметить, что в плоскость попали только 2 прямоугольных треугольника.Найдем их площадь:

S=ab/2, где a,b-катеты.Но они равны радиусу круга, значит,

S=R^2/2=2

Таких треугольников два, значит, Sобщ=4

Складываем площадь верхнего полукруга и 2-х треугольников:

2π+4