Выяснить что больше : 50 в степени 99 или 99 факториал

50 в степени 99 (50^99) можно представить в виде произведения 99 сомножителей, каждый из которых равен 50

99 факториал (99! ) можно представить в виде произведения 99 различных сомножителей от 1 до 99 включительно

следовательно, 50^99 > 99!

Отвечал уже. 1) повторяется цифра 1. это 4 варианта: , 1х1хх, 1хх1х, .в каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7.всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов.2) повторяется цифра 0. это 6 вариантов: 100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00.в каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр.всего 6*8*7 = 336 вариантов.3) повторяется цифра 2. это 6 вариантов: 122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22.в каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр.всего 6*8*7 = 336 вариантов.4 - 10) повторяются цифры 3 - 9. это каждый раз по 336 вариантов.всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.

Пусть в силу условия (1) (2) где х, y - некоторые натуральные числа предположим что тогда из второго соотношения (2) следует что где k - некоторое натуральное число откуда а значит число |16a-9b| сложное если и рассмотрим варианты 1) что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел (доказательство єтого факта => x=1; y=0 ) 2) => k - ненатуральное -- невозможно 3) => k - ненатуральное - невозможно тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно. случай когда   учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba доказывается аналогично. доказано