Log5 75 - log5 9+log5 15 please help

Log5((75*15)/9)=log5 125=3
ответ: 3

В решении.

Объяснение:

1) 3x³-2x²-x=0

х(3х²-2х-1)=0

х₁ = 0;

3х²-2х-1=0

D=b²-4ac =4 + 12 = 16         √D=4

х₂=(-b-√D)/2a

х₂=(2-4)/6

х₂= -2/6

х₂= -1/3;                

х₃=(-b+√D)/2a  

х₃=(2+4)/6

х₃=6/6

х₃=1.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) 2x⁴-5x³+3x²=0

х²(2х²-5х+3) = 0

х² = 0

х₁,₂ = 0;

2х²-5х+3 = 0

D=b²-4ac =25 - 24 = 1         √D= 1

х₃=(-b-√D)/2a

х₃=(5-1)/4

х₃=4/4

х₃=1;                

х₄=(-b+√D)/2a  

х₄=(5+1)/4

х₄=6/4

х₄=1,5.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

ответ: 4.

Объяснение: Для начала построим график функции y = x² + x - 2

ординаты вершины: ,

Координаты точек пересечения с осями координат:

1) с ОХ: у = 0. x² + x - 2 = 0. По теореме Виета х₁ = 1, х₂ = -2.  (1; 0), (-2; 0)

2) с ОУ: х = 0. у(0) = 0 + 0 - 2 = -2.  (0; -2).

График - во вложении 1.

Из графика y = x² + x - 2 можно получить график функции y = |x² + x - 2|, если ту часть графика, которая ниже оси ОХ, "отзеркалить" относительно оси ОХ. В итоге получим график во вложении 2.

Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет вид y = a, где а - произвольное число. Будем подбирать разные значения параметра а и посмотрим, какое максимальное кол-во общих точек будут иметь наша функция и прямая y = a. (вложение 3)

Если а < 0 (наглядный пример - а = -0,4), то общих точек не будет вообще.

Если а = 0 (прямая совпадает с осью ОХ), то имеем ровно две точки пересечения.

Если а = 9/4 (отзеркаленная вершина), то иметь будем 3 точки пересечения. А если брать промежуточные значения - 0 < a < 9/4 (наглядный пример - а = 1,5), - то будет 4 точки пересечения, т.е. 4 общих точки.

Если брать значения а > 9/4 (наглядный пример - а = 3), то у нас будет только 2 общих точки.

Итого: наибольшее число общих точек графиков наших функций - 4.