Всборнике билетов по философии всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по пифагору. найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по пифагору.

так как 18 билетов по пифагору а всего 45 билетов нужно количество билетов по пифагору разделить на общее число билетов. получаем: 18/45=0,4

Пусть на отрезке ab точка c - место встречи автомобиля с первым мотоциклом, точка d - место встречи со вторым мотоциклом. причем точка d находится между точками c и b. если ab = s , скорость мотоцикла vм , скорость автомобиля   vа , ac =   x , то cd =   2s/9 , cb =   s−x и db =   7s/9−x . так как по условию автомобиль и первый мотоцикл выехали одновременно, то   x/va=(s−x)/vм . то есть затраченное время каждым одинаково на путь до встречи. аналогично для автомобиля и второго мотоцикла с момента первой встречи автомобиля до второй встречи:   2/9s/va=7/(9s−x)/vм . из первого уравнения выразим   x=va*s/va+vм и подставим во второе. после получаем   2/vа⋅vм=7−(vа/(vа+vм)) , то есть   2v²a−5vavм+2v²м=0 . разделим левую и правую части уравнения на   v²м и получим квадратное уравнение относительно   vа/vм :   2(vа/vм)²−5vа/vм+2=0 . находим, что   va/vм=2 или   vа/vм=1/2 . так как по условию скорость мотоцикла меньше, то   vа=2vм . далее рассмотрим случай, когда скорость автомобиля на 20 меньше. точки c и d будут иметь тот же смысл, что и в первом случае. пусть ac = y, cd = 72, db = s- y -72, cb = s - y. тогда можно составить уравнения:   y/(va−20)=3 ,   y/(va−20)=(s−y)/vм и   72/(va−20)=(s−y−72)/vм .   из первого и второго уравнений выражаем y и приравниваем:   6(vм−10)=(2s(vм−10))/3vм−20 , откуда   vм=s+609 . далее в третье уравнение подставляем найденные выражения так, чтобы осталась только неизвестная s:   36/((s+60)/9)−10)=s−+60)/9)−10)−72/((s+60)/9) . получаем   36/(s−30)=(9s−6s+180−648)/9(s+60) , откуда   s²−294s−1800=0 и   s=300 .    

2-ой  стоянке  →  x   автомашин    ;   первой   стоянке будет  →  2x  составим уравнение исходя из условия : 3(2x -30) =x+30; 6x -90 =x+30 ; 5x =120 ; x =24 . 2 -ой    стоянке  24  автомашин ,  первой   стоянке 2*24 = 48    автомашин. или  пусть  первой      стоянке  →  x   автомашин    ;   второй   стоянке будет  →  2x  3(x  -30) =x/2 +30 ;     * * *   x  -  30   = (x/2 +30)/3 * ** 6x -180 =x +60 ;   x/2 +30 5x =240 ; x =48