Периметр треугольника abc равен 64 см, сторона ab меньше стороны ac на 7 см, но больше стороны bc на 12 см . найдите длинну каждой стороны треугольника abc

допустим, что х - это сторона ас, (х-7) - это сторона ав, а (х-7)-12  или (х-19) - это сторона вс

согласно этим данным составим уравнение:

х+х-7+х-19=64

3х-26=64

3х=64+26

3х=90

х=90: 3

х=30 (см) - сторона ас.

х-7=30-7=23 (см) - сторона ав.

х-19=30-19=11 (см) или 23-12=11 (см) - сторона вс.

ответ: ас=30 см; ав=23 см; вс=11 см.

пусть ав-х см, тогда ас = (х+7), т.к. авменьшеас на 7. вс= (х-12), т.к.ав больше вс на 12. периметр - это сумма длин всех сторон. складываем и приравниваем к 64.

ав+ас+вс=64

х+(х+7)+(х-12)=64

3х-5=64

3х=64+5

3х=69

х=69: 3

х=23 - это ав

ас = (х+7)=23+7=30см

вс= (х-12)=23-12=11 см

проверка: ав+ас+вс=64

23+30+11=64

15 | 3                                 75 | 3

5 | 5                                  25 | 5

1                                        5 | 5

15 = 3 · 5                           1

                                         75 = 3² · 5

НОД = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

75 : 15 = 5 ⇒ число 75 кратно 15, поэтому 15 - это НОД, 75 - это НОК.

ответ: НСД (15; 75) = 15.

6 | 2                                  18 | 2

3 | 3                                  9 | 3

1                                        3 | 3

6 = 2 · 3                            1

                                         18 = 2 · 3²

НОД = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

18 : 6 = 3 ⇒ число 18 кратно 6, поэтому 6 - это НОД, 18 - это НОК.

ответ: НСД (6; 18) = 6.

x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞)

Объяснение:

3x² - 11x + 6 > 0

Найдём корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0

D = b² - 4*a*c. D = 121 - 72 = 49

√D = √49 = 7

x₁ = (-b - √D) / 2a = (11 - 7) / 2 = 4 / 2 = 2

x₂ = (-b + √D) / 2a = (11 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9

По формуле разложения квадратного трёхчлена на линейные множители (ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)) получаем:

(x - 2)(x - 9) > 0

Если знак больше, то решением неравенства являются промежутки от -∞ до меньшего корня, от большего корня до +∞:

(x - 2)(x - 9) > 0 <=> x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞).

ответ: x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞).