(х-3)²-2х²+18=0 решите рівняння будь ласка​

Объяснение:

x²-6x+9-2x²+18=0

-x²-6x+27=0

x²+6x-27=0

D= 36+108= 144

x1= (-6+12)/2= 3

x2= (-6-12)/2= -9

(x-3)²-2(x²-9)=0

(x-3)²-2(x-3)(x+3)=0

(x-3)(x-3-2(x+3))=0

(x-3)(x-3-2x-6)=0

(x-3)(-x-9)=0

(x-3)(x+9)=0

x=3 или x= -9

1) sin²β - cos²(α - β) + 2cosα·cosβ·cos(α - β) = sin²β + cos(α - β)·(2cosα·cosβ - cos(α - β)) = sin²β + cos(α - β)·(2cosα·cosβ - (cosα·cosβ + sinα·sinβ)) = sin²β + (cosα·cosβ + sinα·sinβ)·(cosα·cosβ - sinα·sinβ) = sin²β + cos²α·cos²β - sin²α·sin²β = sin²β·(1 - sin²α) + cos²α·cos²β = sin²β·cos²α + cos²α·cos²β = cos²α·(sin²β + cos²β) = cos²α
2) cos²β + cos²(α - β) - 2cosα·cosβ·cos(α - β) = cos²β + cos(α - β)·(cos(α - β) - 2cosα·cosβ) = cos²β + cos(α - β)·(cosα·cosβ + sinα·sinβ - 2cosα·cosβ) = cos²β + (cosα·cosβ + sinα·sinβ)·(sinα·sinβ - cosα·cosβ) = cos²β + sin²α·sin²β - cos²α·cos²β = cos²β·(1 - cos²α) + sin²α·sin²β = cos²β·sin²α + sin²α·sin²β = sin²α·(sin²β + cos²β) = sin²α

Объяснение:

Система 2 - х лін . рівнянь із 2 - а змінними не має розв"язків при

умові :   a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ .   Маємо :

  а/2 = - 4/( а + 6 ) ≠ ( 1 + а )/( 3 + а ) .   Із рівності двох відношень

маємо :   а/2 = -4/( а + 6 ) ;

          а( а + 6 ) = 2 * (- 4 ) ;

        а² + 6а + 8 = 0 ;     D = 4 > 0 ;    a = - 4    або   а = - 2 .

 Розв"яжемо тепер нерівність :

   а/2 ≠ ( 1 + а )/( 3 + а ) ;

   а( 3 + а ) ≠ 2( 1 + а ) ; розкриємо дужки і спростимо вираз :

   а² + а - 2 ≠ 0 .  Перевіримо значення параметра  а :

  1) а = - 4 ;      (- 4 )² + (- 4 ) - 2 ≠ 0 - правильна нерівність ;

  2) а = - 2 ;     (- 2 )² + (- 2 ) - 2 ≠ 0 - неправильна нерівність .

  В - дь :  при  а = - 4 .