1. разложение на множители : 4a в квадрате - 9 2. представьте многочлен n в квадрате + 4np +4 p в квадрате в виде произведения двух множителей 3. выннсите общий множитель : 12x в кубе - 4x в квадрате - 8x 4. представьте в виде произведения : одна девятая а в квадрате - n в шестой 5. решите уравнение x во второй + 7x = 0

=(2а-3)(2а+3)

=n(n+2p)+2p(2p+n)= (n+2p)(n+2p)

=4х(3х^2-х-2)

=(1/3а-n^3)(1/3а+n^3)

=х(х+7)=0
х1=0
х2=-7

1)
а) Д= 25+96=121
x1= (-5+11)/2=3
х2= (-5-11)/2=-13

б) Д= 361+168=529
х1= (19+23)/6=7
х2=(19-23)/6= 4/6

2)a) x^2 -14x +49 = (x-7)^2
 б) x^2 + 5x -6 = (x+5)^2 -5x -31
в)

3)x^2 -4x +31>0
 Д=16-4*31   < 0    => нету пересечения с осью ox, т.к. ветви вверх, то всегда >0
б)  9x^2 +24x +16
Д= 576-576=0 => 1 т. пересечения с осью ox, ветви вверх => >=0

5) 4x^2 -x = x(4x-1)
б) x^2 +7x+10
Д=49-40=9
x1= -7+3/8= -1/2
x2= -5/4
x^2+7x+10=(x+1/2)(x+5/4)
В) 5x^2 - 7x +2
Д= 49-40=9
x1 = 7+3/10=1
x2= 7-3/10= 4/10=0,4
5x^2 - 7x +2 = 5(x-1)(x-0,4)    про 5 не уверен
Г) -2x^2-9x-9=2x^2 + 9x +9
Д=81-72=9
x1= -9-3/4=-3
x2=-9+3/4= -6/4
 2x^2 + 9x + 9 = 2(x+3)(x+6/4)   про 2 не уверен :C

<var>(x−5)

2

=5x

2

−(2x−1)(2x+1)</var>

< var > x^{2}-10x+25=5x^{2}-(4x^{2}-1) < /var ><var>x

2

−10x+25=5x

2

−(4x

2

−1)</var>

< var > x^{2}-10x+25=5x^{2}-4x^{2}+1 < /var ><var>x

2

−10x+25=5x

2

−4x

2

+1</var>

< var > x^{2}-10x+25=x^{2}+1 < /var ><var>x

2

−10x+25=x

2

+1</var>

< var > x^{2}+1-x^{2}+10x-25=0 < /var ><var>x

2

+1−x

2

+10x−25=0</var>

< var > (x^{2}-x^{2})+10x+(1-25)=0 < /var ><var>(x

2

−x

2

)+10x+(1−25)=0</var>

< var > 10x-24=0 < /var ><var>10x−24=0</var>

< var > 10x=24 < /var ><var>10x=24</var>

< var > x=24:10 < /var ><var>x=24:10</var>

< var > x=2,4 < /var ><var>x=2,4</var>

< var > (2,4-5)^{2}=5\cdot(2,4)^{2}-(2\cdot2,4-1)\cdot(2\cdot2,4+1) < /var ><var>(2,4−5)

2

=5⋅(2,4)

2

−(2⋅2,4−1)⋅(2⋅2,4+1)</var> (это проверка)

< var > (-2,6)^{2}=5\cdot5,76-(4,8-1)\cdot(4,8+1) < /var ><var>(−2,6)

2

=5⋅5,76−(4,8−1)⋅(4,8+1)</var>

< var > 6,76=28,8-3,8\cdot5,8 < /var ><var>6,76=28,8−3,8⋅5,8</var>

< var > 6,76=28,8-22,04 < /var ><var>6,76=28,8−22,04</var>

< var > 6,76=6,76 < /var ><var>6,76=6,76</var>