Знайти сторони прямокутника, площа якого дорівнює 30 см2, периметр 34 см

а- длина, b - ширина

составляем систему из 2 уравнений:

 

2*(a+b) =34

a*b = 30

 

выражаем а из 1-го:   а = 17 - b

 

подставляем во 2:

 

(17-b)b = 30

 

17b-b² - 30 =0

b² - 17b +30 =0

d=289-120 = 169 ,бельше 0 , имеет 2 корня

 

b1 = (17+13)/2 =15 (см)

 

b2 = (17-13)/2 = 2 (см)

 

 

если b =15, то a = 17-15 = 2 (см)

 

если b = 2, то а - 17-2 = 15 (см)

 

ответ: 2см и 15 см

корень 3x^2+5x-2=3x-1

(корень 9-х +х-5)=2

здесь нет ни чего страшного, возводим обе части уравнений в квадрат

3х^2+5x-2=9x^2-6x+1

6x^2-11x+3=0

d=-11^2-4*6*3=49

x1=11+7/2*6=18/12=1.5

x2=11-7/12=1/3

(корень 9-х +х-5)=2

9-х+2((корень (9-х)(х-5))+х-5=4

4+2((корень (9-х)(х-5))=4

((корень (9-х)(х-5))=4-4=0-возводим обе части уравнений в квадрат

 

(9-х)(х+5)=0

9х+45-х^2-5x=0

x^2-4x-45=0

d=(-4)^2-4*1*(-45)=196

x1=4+14/2=9

x2=4-14/2=-5-не является корнем данного уравнения

только один корень х=9

корень(9-9)+корень(9-5)=2корень(0)+корень(4)=22+0=22=2корень())+)-5)=2корень(14)+корень(-10)=2-по св-ву квадратного корня х2=-5 не является корнем данного уравнения,по этому только один корень х1=9

 

 

{3x  + 10y = -12        | * (-2) { 8x  +  4y  =  - 7        | * 5 {- 6x  - 20y  =    24 { 40x + 20y  = - 35 способ сложения: - 6х  - 20у  + 40х  + 20у  = 24 + (-35) 34х = -11 х = -  ¹¹/₃₄ 3 *  ( -  ¹¹/₃₄)  +  10у =  - 12 -  ³³/₃₄  + 10у = - 12 10у = - 12  +    ³³/₃₄ 10у  = - 11  ¹/₃₄ у =  - 11    ¹/₃₄  :   10    = - ³⁷⁵/₃₄    *    ¹/₁₀    =  -  ⁷⁵/₆₈ у = - 1  ⁷/₆₈ ответ :     ( -  ¹¹/₃₄  ;   - 1    ⁷/₆₈  ) .