1)дано p=j+2j+3k; q=6j+4j-2k.найти косинус угла между векторами 2p и (1/2)q 2)найти модуль вектора 2p, если p(-1; 3; -7

1)
p={1;2;3}
q={6;4;-2}
2p={2;4;6}
0,5q={3;2;-1}
|2p|=корень(4+16+36)=2корня(14)
|0,5q|=корень(9+4+1)=корень(14)
2р*0,5q=2*3+4*2-1*6=8
cos=(2р*0,5q)/(|2p|*|0,5q|)=8/(2корня(14)*корень(14))=8/28=2/7

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ

И ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

Задачи школы и роль самостоятельной работы

учащихся в их осуществлении

Каждый учитель, всей душой отдающийся своему

делу, обучая и воспитывая детей, подростков, юношей,

видит их не только такими, какие они есть, но и такими,

какими они будут. Он руководствуется не только целя-

ми близкими, но и отдаленными.

Советский педагог счастлив тем, что цели воспита-

ния юных поколений в обществе, строящем коммунизм,

освещают ему как яркий факел весь путь, по которому

он должен провести своих воспитанников. Цели комму-

нистического воспитания определены объективным ходом

развития коммунистического общества; они ярко выраже-

ны в проекте новой Программы КПСС. Коммунистиче-

ское общество не только выдвигает идеал всесторонне

развитого человека, но оно создает и условия для дейст-

вительного осуществления этого идеала. Советский учи-

тель должен вооружать учащихся подлинно научными

знаниями, такими знаниями, умениями и навыками, ко-

торые улучшать жизнь людей и всесторонне

развивать их Поэтому труд советского учи-

теля — труд радостный и творческий.

Для передовых людей нашей страны характерны

прежде всего коммунистическая идейность, убежден-

ность в том, что прогрессивная линия развития челове-

чества идет по дорогам, ведущим к коммунизму. С этим

связано страстное желание и высокое умение практиче-

ски участвовать в коммунистическом строительстве, при-

меняя научные знания в своей деятельности.

1° = pi/180 радиан ~ 0,017453293 радиан

1° = 1/360 оборота ~ 0,002777 оборота

1° = 400/360 градов ~ 1,111111 градов

Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:

* 1 радиан = 1/2π оборотов = 180/π градусов = 200/π градов

Очевидно, 180° = π. Отсюда вытекает тривиальная формула пересчёта из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот.

α[рад] = (π / 180) × α[°]

α[°] = (180 / π) × α[рад]

где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах

1 рад ≈ 57,295779513° ≈ 57°17′44,806″