При якому значенні a рівняння 3х²-6х+a=0 має один коринь ? згайдіть цей корінь .

3x^2 - 6x + a = 0 має один корінь при дискримінанті (d) рівному 0

d=0;

d = 6^2 - 4 * 3 * a = 36 - 12a = 12(3 - a)

12(3 - a) = 0

3 - a = 0

a = 3

ответ: 3

3x²-6x+a=0

d=6²-4*3*a=0

36-12a=0

12a=36     |÷12

a=3.

ответ: а=3.

f(x)=5x-3

а) f(2)=5*2-3=7

f(0)=5*0-3=-3

f(0.5)=5*0.5-3=-0.5

б)f(x)=12, 12=5x-3

                              12+3=5x

                                5x=15

                                x=3

f(x)=0, 0=5x-3

                      5x=3

                        x=0.6

f(x)=-38, -38=5x-3

                          -38+3=5x

                          5x=-35

                            x=-7

уравнение px² - 2рх + 9 = 0    имеет 2 корня  < ==> когда d > 0

найдем дискриминант:

d = (-2р)² - 4*р*9 = 4р² - 36р

d > 0   =>                 4р² - 36р  > 0

                                              4р(р - 9)  > 0          |: 4

                                              р(р - 9)  > 0

                                              р(р - 9)  > 0       

исследуем ф-цию f(x) = р(р - 9)  и выясним где она положительна.

для этого найдем нули ф-ции:   р(р - 9) = 0

                                                                                                    р = 0    или    р - 9 = 0

                                                                                                                                              р = 9

расставим знаки ф-ции на каждом интервале знакопостоянства:

 

    ++__

                                                                                                          -

 

т.о.  р(р - 9)  > 0  при    р∈  (-∞ ; 0) ∨ (9 ; +∞ )

 

ответ: р∈  (-∞ ; 0) ∨ (9 ; +∞ )