Выражение и найдите его значение: 1) (x^2+1)^3-3(x^2-x+1)^2-5x(x-2)+10 при x=-1 2) (x-2)^3+20(2x-1)^3+x(x-5) при x=1 3) (1-3y)^3-3(y+3)^3+10y(y^2-2) при y=2 4) (y^3+2)^3-y^6(y^3-6)+2(y-2)^2 при y=-2

1)х^6+6х^3-11х^2+16х+11если х=1,то 1-6-11-16+11=-23

2)157х^3-237х^2+127х-28если х=1,то157-237+127-28=19

1. область определения, любое значение х

2.f(-x)=(-1/3)x+x^3=/3)x-x^3))=-f(x) функция нечетная, симметрия относительно начала координат

3. точки пересечения с осями координат

ох:   у=0,

х-3х^3=0, x(1-3x^2)=0, 3x^2=1, x1=1/sqrt(3), x2=-1/sqrt(3),x3=0

(1/sqrt(3); 0), (-1/sqrt(3); ; 0)

оу:   х=0, y=0  (0; 0)

4. находим производную, она равна 1/3-3x^2

ищем точки экстремума и промежутки возрастания и убывания

1/3-3x^2=0 1-9x^2=0, 9x^2=1, x^2=1/9, x1=1/3, x2=-1/3

наносим найденные точки на координатную прямую и определяем знак производной на каждом из промежутков, получаем         -  +  -

x max=1/3

xmin=-1/3

функция убывает на промежутках от - бесконечности до -1/3 и от 1/3 до + бесконечности

функция возрастает на промежутке от -1/3 до   1/3

                                                  одз:   5-3x≥ 0

                                                                        -3x≥ -5

                                                                          х ≤ 5/3

                                                                          х ≤ 1 2/3

√(5-3x) =8                                (возводим в квадрат обе части уравнения)

5 - 3x = 64

- 3x = 59

х = - 59/3

х = - 19  2/3

ответ:     - 19  2/3