Найти значение выражений: 1)5•корень из 2•sin11pi/8•cos11pi/8; 2)корень из 48•cos^2(7pi/12)-корень из 48•sin^2(7pi/12);

1)

2) 

5√2sin11π/8*cos11π/8=5√2*1/2*sin11π/4=5√2/2*sin(3π-π/4)=
=5√2/2*sinπ/4=5√2/2*1/√2=5/2=2,5

√48cos²7π/12-√48sin²7π/12=4√3(cos²7π/12-sin²7π/12)=4√3*cos7π/6=
=4√3*cos(π+π/6)=-4√3cosπ/6=-4√3*√3/2=-6

) Будем смотреть по четвертям:
в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности)
во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π)
в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит)
в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π)
2) Решаем как квадратное:
D = 1 -4*4*(-5) = 81
а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1,   x = 2πk, k ∈Z
б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4  нет решения 
3) arcSin(Sin5) = 5

две трубы   6 час ;
1-я труба 15 час;
2-я труба ? час
Решение.
Х час время заполнения бассейна только второй трубой;
1/Х часть бассейна, заполняемая второй трубой за 1 час;
1/15 часть бассейна, заполняемая первой трубой за 1 час;
1/6 часть бассейна, заполняемая за 1 час двумя трубами;
1/15 + 1/Х = 1/6 вклад каждой из труб в заполнение бассейна в час;
1/Х = 1/6 - 1/15 выражение для  части бассейна, заполняемой за час второй трубой через разность  частей в час совместной работы и первой трубы;
1/Х = 5/30 - 2/30 = (5-2)/30 = 3/30 = 1/10;  
1/Х = 1/10; Х =10;
ответ: вторая труба заполнит бассейн за 10 часов.
Проверка: (1/10)+(1/15)=(1/6);   1/6 = 1/6