Уравнение 5х(3х+7)+(4х+1)^2= -19х+63 к виду х^2+рх+q=0 и укажите значение р и q

15х^2+35х+16х^2+8х+1+19х-63=0 31х^2+62х-62=0. | : 31 х^2+2х-2=0 p=2. q=-2

Докажем, что 1 + x^2 > = 2|x|: x^2 = |x|^2. заменим x^2 на |x|^2: 1 + |x|^2 > = 2|x|. перенесём всё в одну часть и выделим полный квадрат: (|x| - 1)^2 > = 0 - истина. тогда: 1 + a^2 > = 2|a| 1 + b^2 > = 2|b| 1 + c^2 > = 2|c| перемножим (заметим, что обе части всех нер-в не отрицательны): (1   +a^2)(1 + b^2)(1 + c^2) > = 8|abc|, но т.к  |x| > = x, то 8|abc| > = 8abc. (1   +a^2)(1 + b^2)(1 + c^2 ) > = 8|abc| 8|abc| > = 8abcзначит  (1   +a^2)(1 + b^2)(1 + c^2 ) > = 8abc ч.т.д

1) x(x² -10²) =0< br /> x1=0< br /> (x -10)(x +10) =0< br /> x2= 10,< br /> x3= -10< br /> ответ: х=0, x=10, x= -10< br /> 2) x(9/25x² -1) =0< br /> x1=0< br /> (3/5x -1)(3/5x +1) =0< br /> 3/5x=1, x2=1 : 3/5=1*5/3=5/3 x=1 2/3(одна целая две третьих) < br /> x3= -1 *5/3 = -5/3= -1 2/3< br /> ответ: x=0, x=1 2/3, < br /> x= -1 2/3< br /> 3) 5²y² +2*5y*2 +2² =0< br /> (5y +2)² =0< br /> (5y +2)(5y +2) =0< br /> 5y= -2, y= -2/5, y= -0.4, ответ: y= -0.4 4) 36x² -60x +25 =0; 6²x² -2*6x*5 +5² =0; (6x -5)² =0; (6x -5)(6x -5)=0; 6x=5, x =5/6; ответ: x=5/6