Решить систему уравнений 1.5x+y=14 3x-2y= -2 2. x+4y=7 x-2y=-5 3. x-2y=7 x+2y= -1 4. x+3y=7 x+2y=5 5. x-2y=8 x-3y=6 6. 2x-y=13 2x+3y=9 7. 2x+3y=9 2x+3y=10 8. 2x+y= -5 x-3y= -6

4) х+3у=7 у=2
- х+2у=5 х=1
ответ: (1;2)

1a)) (sina)^2 + (cosa)^2 = 1 ---основное тригонометрическое тождество...
если sina*cosa = 5/9 ---> sina = 5/(9cosa)
проверим...
(5/(9cosa))^2 + (cosa)^2 = 1 
25 / (81(cosa)^2) + (cosa)^2 = 1 
замена: (cosa)^2 = x
25 / (81x) + x = 1
25 + 81x^2 - 81x = 0
D = 81*81 - 4*81*25 = 81(81-100) < 0 ---корней нет...
можно и короче... sin(2a) = 2sinacosa = 2*5/9 = 10/9 --- это число > 1
а синус любого угла не может быть больше единицы...

1b)) ... = 2*((cosa)^2 - (sina)^2) = 2*cos(2a) = 2.06 ---> cos(2a) = 1.03
это невозможно, т.к. косинус (как и синус))) по модулю всегда меньше 1...

2а))) ... = 4(cosa)^4 + (2sinacosa)^2 = 4(cosa)^2 * ((cosa)^2 + (sina)^2) = 4(cosa)^2 

2b)) tga = sina / cosa
1-(tga)^2 = ((cosa)^2 - (sina)^2) / (cosa)^2
аналогично со знаменателем... после сокращения останется:
((cosa)^2 - (sina)^2) / ((cosa)^2 + (sina)^2) = (cosa)^2 - (sina)^2
и косинус двойного аргумента тому же равен... ответ: 0

Первое задание:
1)=2x^2+x-6x-3=2x^2-5x-3
2)=20a^2+24ab-35ab-42b^2=20a^2-11ab-42b^2
3)=y^3+y^2-8y+2y^2+2y-16=y^3+3y^2-6y-16
4)a^2+14a+49
5)9x^2-24xy+16y^2
6)m^2+6m-6m-36=m^2-36
7)40ab-25a^2+64b^2-40ab=-25a^+64b^2
8)
Второе задание:
1)6a^2-10a-(a^2-7a-3a+21)=6a^2-10a-a^2+7a+3a-21=5a^2-21
2)x^2-6x+9-(x^2-4x-x+4)+x^2+2x-2x-4=x^2-6x+9-x^2+4x+x-4+x^2+2x-2x-4=x^2-x+1
Третье задание:
1)2x^2+14x-3x-21=2x^2+3x-8x-12+3
2x^2+14x-3x-21-2x^2-3x+8x+12-3=0
16x-12=0
16x=12
x=3/4=0,75
2)6y^2+2y-9y-3+2(y^2+5y-5y-25)=2(1-4y+4y^2)+6y
6y^2+2y-9y-3+2y^2+10y-10y-50=2-8y+8y^2+6y
6y^2+2y-9y-3+2y^2+10y-10y-50-2+8y-8y^2-6y=0
-5y-55=0
-5y=55
y=-11
Четвертое задание:
1)=5a(a-4b)
2)=7x^3(1-2x^2)
3)
Пятое задание:
1)4x^2-12x=0
D=(−12)^2−4·4·0=144−0=144=12
x1=-(-12)+12/2*4=24/8=3
X2=-(-12)-12/2*4=0/8=0
2)x^2-2x+5x-10=0
x^2+3x-10=0
D=3^2−4·1·(−10)=9+40=49=7
x1=-3+7/2*1=4/2=2
x2=-3-7/2*1=-10/2=-5
Седьмое задание:
1)3a-3b+ax-bx=3(a-b)+x(a-b)=(3+x)(a-b)
2)a^2+2ab+b^2+3a+3b=(a+b)(a+b)+3(a+b)
3)