Найдите промежутки монотонности и точки экстремума ф-ии y=f(x), если f(x)=x^5-20x^3+1

F`(x)=5x^4-60x^2=0
5x^2(x²-12)=0
x=0
x²=12⇒x=-2√3 U x=2√3
           +                        _                        _                          +
(-2√3)(0)(2√3)
возр              max  убыв              убыв             min      djph

Пусть первому мастеру нужно было Х дней, чтобы выполнить работу в одиночестве. Тогда второму на одиночную работу потребовалось бы Х+7 дней. Первый мастер каждый день выполнял 1/Х долю работы, второй 1/(Х+7). Первый мастер работал 15 дней и выполнил 15/Х долей работы; остаток работы выполнил второй мастер, который работал (15-7)/(Х+7). Полная работа, как легко можно понять, состоит из целой единицы - так, например, первый мастер работал бы Х дней и выполнял бы 1/Х долю работы за каждый, Х*(1/Х)=1. Отсюда уравнение:

Корни найдены по теореме Виета, и очевидно, что отрицательный противоречит смыслу задачи. Следовательно, Х=21, а Х+7=28.
ответ. Первый мастер выполнил бы работу за 21 день, второй - за 28.

2649² - 2648×2650 = 2649² -  (2649 - 1)×(2649 + 1) = 
=  2649² - ( 2649²  -  1²)  =  2649² -  2649²  + 1  =  1

                               Было (кг)                         Стало(кг)  

I меш                         50                                  50  -  3х
II меш                        50                                   50  -  х

50  -  3х    =  1
  50  - х        2

50  - х  =    2(50  -  3х)
50  - х  =   100  -  6х
6х - х =  100 - 50
5х = 50
х = 10      (кг  взяли из II  мешка)

1)  50  -  3х = 50  -  3*10 = 50  -  30 = 20 (кг  осталось в I мешке)
1)  50  - х = 50  -  10 = 40 (кг  осталось во II мешке)