Докажи, что последовательность возрастает: dn=8n/(n+1)

Последовательность возрастает, если

Докажем, что

Рассмотрим разность



Значит,

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
 многочлен а³+3а²+2а  кратен  числу 6.

T1=x t2=x+12 v1=1/x v2=1/(x+12) 1/x+1/(x+12)=1/8 1+x/(x+12)=x/8 (x+12)+x(x+12)=x(x+12)/8 8x+96+8x^2+96x=x^2+12x 7x^2+92x+96=0 7x2  +  92x  +  96  =  0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b2  -  4ac  =  922  -  4·7·96  =  8464  -  2688  =  5776 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  =  -12 x2  =    -8/7 ответ x=12 первая бригада за 12 часов вторая за 24