Разложите на множители: -2х^2+5х+18 ^2-это квадрат , 8 класс, углубленка)

-2х^2+ 5х +18 - это квадратное уравнение

нужно найти корни

x= 9/2

х= -2

 

раскладывается на множители так: 2(х-9/2) (х+2)

можно внести 2 в первую скобку, и получится: (2х-9)(x+2)

-2х^2+5х+18 ^2=-(x+2)*(2*x-9)

Прологарифмируем неравенство по основанию 2; смысл неравенства при этом сохранится (поскольку 2> 1⇒   логарифмическая функция возрастает, поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента). воспользуемся сразу свойствами логарифмов: логарифм произведения равен сумме логарифмов, при логарифмировании степени показатель выносится перед знаком логарифма (конечно, так можно делать, если все выражения имеют смысл): x+(1/x)log_2 5> log_2(2·5); (x^2-(1+log_2 5)x+log_2 5)/x> 0; (x-1)(x-log_2 5)/x> 0; применяя метод интервалов, получаем ответ: x∈(0; 1)∪(log_2 5; +∞) (суть метода интервалов: наносим на числовой прямой нули числителя и знаменателя и выбираем нужные промежутки, например, как чаще всего заставляют делать в школе, подставляя в неравенство по одному числу из каждого промежетка (но надо сказать, что это самый дебильный из возможных способов)

Пусть х км проехал до точки встречи один из велосипедистов, тогда другой велосипедист до точки встречи успел проехать (50 - х) км. скорость одного велосипедиста х/2 км/ч, скорость другого - (50-х)/2 км/ч. время, затраченное одним велосипедистом на весь путь часов, другим велосипедистом - ч. разница во времени часа. составляем уравнение по условию : после преобразований  останется уравнение . корни уравнения 150 и 20. первый корень не подходит, т.к. превышает расстояние между селами. скорости: одного велосипедиста 20 : 2 = 10 км/ч, другого (50 - 20) : 2 = 15 км/ч.