Вычислите значение функции y=1/3x^2-8x+2/3 если аргумент x равен 1; -2; 3.

F(1)= -7; f(-2)= 18; f(3)= -20 1/3

ответ:1. Вспомним формулы сокращенного умножения.

В нашем выражении присутствует вторая степень. Значит, можно воспользоваться формулами сокращенного умножения со второй степенью:

квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)*(a + b).

2. Выделим квадрат разности.

Проанализировав выражение, увидим, что  4а^2 - 20аb + 25b^2  похоже на квадрат разности. Определим значения для a и b.

4а^2 - 20аb + 25b^2 = (2a)^2 - 2*(2a)*(5b) + (5b)^2 = (2a - 5b)^2.

Подставим полученный квадрат разности в первоначальное выражение.

(2a - 5b)^2 - 36.

3. Разложим на множители.

Заметим, что 36 = 6^2. Подставим это в выражение.

(2a - 5b)^2 - 6^2.

Теперь мы имеем разность квадратов, где a = 2a - 5b, b = 6.  

Подставим эти значения в формулу сокращенного умножения вместо a и b:

((2a - 5b) - 6)*((2a - 5b) + 6);

(2a - 5b - 6)*(2a - 5b + 6).

Следовательно, 4а^2 - 20аb + 25b^2 - 36 = (2a - 5b - 6)*(2a - 5b + 6).

Объяснение:

Объяснение:

1) Положим, существует такое число, которое может выразиться несократимой дробью , при этом p - целое, q - натуральное, которое удовлетворяет соотношению:

Из этого следует, что p², и p делятся на 3. Тогда p можно представить как 3c, тогда уравнение перепишется в виде:

Отсюда следует, что и q делится на 3, а это противоречит условию несократимости дроби изначально. Следовательно на множестве рациональных чисел решений нет.

2) UPD: решается так же, немного не тот путь указал.

p² и p делятся на 21, значит p представимо в виде p = 21c

Тогда:

Стало быть, q тоже делится на 21, условие о несократимости дроби p/q нарушена, и значит решений нет на рациональном множестве