Определить чётность (нечетность) функции: 1) y=x^3 sin x 2) y=x^2+sin x

1) y(x)=x³sinx
    y(-x)=(-x)³sin(-x)=-x³*(-sinx)=x³sinx=y(x)
    y(-x)=y(x) => y(x)=x³sinx - чётная функция

2) y(x)=x²+sinx
    y(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx=-(-x²+sinx)≠y(x)≠-y(x)
    Следовательно, y(x)=x²+sinx - ни чётная, ни нечётная
 
   

2) Правую часть уравнения перенесем влево

7х+13-2х(в квадрате)-3х+3 =0

-2х^2+4x+16=0. Обе части уравнения разделим на -2

x^2-2x-8=0

D=4+32=36

x1=(2+6)/2=4,  x2=(2-6)/2=-2.

Больший корень уравнения х=4

ответ:4

3) х-ширина, тогда 7х - длина

х*7х=28, 7х^2=28, x^2=28/7, x^2=4, отсюда х=2

2-ширина. 2*7=14- длина

ответ: 2; 14

4) По теореме Виета сумма корней приведенного (a=1)квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену, т.е 8

х1*х2=8

ответ: 8

5) Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант Д=0

Д=(2к)^2 - 4 = 0

4к^2 = 4

k^2=4/4

k^2=1

k=-1;  k=1

ответ: -1; 1 Значит выбираешь 1), хотя я с этим ответом не совсем согласна

6)2х(в квадрате)-2х-15=х-6

2х(в квадрате)-2х-15-х+6 =0

2х(в квадрате)-3х-9=0

Д=9+72=81

х1=(3-9)/4= -3/2=-1,5

х2= (3+9)/4=3.

Отрицательный корень х=-1,5

-1,5

7)  1) 34+110=144(кв.см) - площадь самого квадрата

     2) а = корень из 144=12(см) - сторона квадрата

ответ: 12см

 

 

 

 

2) Правую часть уравнения перенесем влево

7х+13-2х(в квадрате)-3х+3 =0

-2х^2+4x+16=0. Обе части уравнения разделим на -2

x^2-2x-8=0

D=4+32=36

x1=(2+6)/2=4,  x2=(2-6)/2=-2.

Больший корень уравнения х=4

ответ:4

3) х-ширина, тогда 7х - длина

х*7х=28, 7х^2=28, x^2=28/7, x^2=4, отсюда х=2

2-ширина. 2*7=14- длина

ответ: 2; 14

4) По теореме Виета сумма корней приведенного (a=1)квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену, т.е 8

х1*х2=8

ответ: 8

5) Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант Д=0

Д=(2к)^2 - 4 = 0

4к^2 = 4

k^2=4/4

k^2=1

k=-1;  k=1

ответ: -1; 1 Значит выбираешь 1), хотя я с этим ответом не совсем согласна

6)2х(в квадрате)-2х-15=х-6

2х(в квадрате)-2х-15-х+6 =0

2х(в квадрате)-3х-9=0

Д=9+72=81

х1=(3-9)/4= -3/2=-1,5

х2= (3+9)/4=3.

Отрицательный корень х=-1,5

-1,5

7)  1) 34+110=144(кв.см) - площадь самого квадрата

     2) а = корень из 144=12(см) - сторона квадрата

ответ: 12см