Решите у саду одна дитина зірвала один персик , друга-два , а кожна наступна - на один персик більше . потім усі , хто рвали персики , розділили їх між собою порівну і кожен одержав по 6 персиків . скільки дітей рвали персики ?

Арифметическая прогрессия
а₁=1
д=1
Sn = (2*1 + (n -1)*1)/2 *n
Sn = (2 + n -1)/2 *n
Sn = (1 + n)/2 *n
Sn/n = (1 + n)/2 

Sn/n-все персики разделить на всех участников по условию дает 6

6=(1 + n)/2 
1+n=12
n=12-1=11 детей рвали персики

Еще вариант решения (просто по другому оформлено, может кому пригодиться)
Сначала рассмотрим второй множитель в числителе
√45 + √27 + √15 + 3 = 
=√3√15 + √3√9 + √15 + √9 =
= √3(√15 + √9) + (√15 + √9) =  выносим общий множитель (√15 + √9)
= (√15 + √9)*(√3 + 1) = 
= (√15 + 3)*(√3 + 1)

Подставляем его и получаем

 (√15 - 3)(√15 + 3)*(√3 + 1)
=
     √3 - 1

(√15 - 3)(√15 + 3) = 15 - 9 = 6 (как разность квадратов)

тогда дробь равна:
6*(√3 + 1)

√3 - 1
умножим числитель и знаменатель на (√3 + 1) получим
6*(√3 + 1)^2                       квадрат суммы
= 
 (√3 - 1) * (√3 + 1)              разность квадратов

    6* (3 + 2√3 + 1)=
= = 
       3 - 1

    6*2 (2 + √3)
=
     2
сокращаем на 2

= 6*(2+ √3) = 12+6√3

Решение:
Обозначим за х-скорость грузовой машины,
                  за у-скорость легковой машины
Тогда:120/х-120/у=1
Второе уравнение будет иметь вид:
120/(х+у)=1,2
Решить данную систему уравнений:
120/х-120/у=1
120/(х+у)=1,2
Приведём второе уравнение к общему знаменателю получим:
120=1,2х+1,2у
1,2х=120-1,2у
х=(120-1,2у)/1,2
Подставим х в первое уравнение получим:
120/(120-1,2у)/1,2-120у=1

Я боюсь не успеть, поэтому подсказываю : нужно решить уравнение и найти у, а затем х.
А далее нужно 120 разделить на полученный х и находим ответ