50 яблочный сок содержит 5% сахара, а персиковый сок – 7% сахара. сколько процентов сахара содержит напиток, состоящий наполовину из яблочного, наполовину из персикового сока?

Пускай напиток имеет объем 1000 мл
из них на долю яблочного сока приходится 500 мл, равно как и на персиковый
массовые доли сока соответственно 0,05 и 0,07
в части с яблочным соком содержится 500*0,05= 25 г сахара
в части с персиковым соком содержится 500*0,07= 35 г сахара
общая масса сахара 35+25=60 г
массовая доля сахара в напитке, состоящем из яблочного и персикового соков, равна 60/1000=0,06 или 6%

В решении.

Объяснение:

Решите неравенства. Соотнесите свои ответы с названиями промежутков.

1) х²+2х+10 ˃ 0;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² + 2х + 10 = 0

D=b²-4ac =4 - 40 = -36        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.  

Подставить в неравенство произвольное значение х:  

х = 0;

0 + 0 + 10 > 0, выполняется.

Значит, неравенство верно при любом значении х.

Решение неравенства х∈(-∞; +∞).   ответ b).

2) х² -12х+36 ≤ 0;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 12х + 36 = 0

D=b²-4ac =144 - 144 = 0         √D=0

х₁,₂=(-b±√D)/2a

х₁,₂=(12±0)/2

х₁,₂=6.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, парабола "стоит" на оси Ох.  

Решение неравенства x={5}. ответ c). Скобка фигурная.

3) х²+3х+2 ≥ 0;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² + 3х + 2 = 0

D=b²-4ac =9 - 8 = 1         √D=1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-3-1)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-3+1)/2

х₂= -2/2

х₂= -1.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох при х = -2 и х = -1.  

Решение неравенства: х∈(-∞; -2]∪[-1; + ∞). ответ f.

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

4) х² - 9 ≤ 0;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 9 = 0   неполное квадратное уравнение

х² = 9

х = ±√9

х₁ = -3;

х₂ = 3.  

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох при х = -3 и х = 3.  

Решение неравенства: х∈[-3; 3]. ответ d).

a) Неравенство не имеет решений

b) Решением неравенства является вся числовая прямая

c) Решением неравенства является одна точка.

d) Решением неравенства является закрытый промежуток.

e) Решением неравенства является открытый промежуток.

f) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

если все числа целые и периметр = 5, то стороны трапеции 1, 1, 1 и 2.

т.е. это равнобокая трапеция, у которой углы при основаниях равны.

Пусть трапеция АВСD, АВ и СD - бока =1 каждая, ВС - малое основание =1, AD - большое основание =2.

Из точки В опустим высоту BH

Рассмотрим полученный треугольник АВН

АВ=1

АН = (AD-ВС)/2=0,5

косинус угла А = АН/АВ = 0,5

следовательно, угол А=60градусов.

Угол D = углу А, т.к. трапеция равнобокая

следовательно сумма углов при большем основании (т.е. А и D) = 120