Постройте график уравнения: в) 2(x-y)+3y=4

2(х-у)+3у=4; 2х-2у+3у=4; у+2х=4; у=4-2х. Линейная зависимость. График функции- прямая, проходящая через точки: х=0,у=4 и х=2, у=0. 

 

1.Выяснить,какое из чисел -6,-2,3,5 являются корнем уравнения:

1)2x^2-9x-5=0

D=b^2-4ac=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=212

VD=V121=11

x1=(9+11)/4=20/4=5

x2=(9-11)/4=-2/4=-1/2

 

OTBET:число 5 является корнем уравнения

 

 

2)0,5x^2+3,5x+3+0

D=3,5^2-4*0,5*=12,25-6=6,25

VD=V6,25=2,5  <- число иррациональное

x1=(3,5+2,5)/2*0,5=6

x2=(3,5-2,5)/2*0,5=1

 

из данных чисел никакой не является корнем даннего уравнения

 

 

2.Вычислить значение дискриминанта и выяснить,имеет ли корни уравнение:

1)15x^2+19x-10=0

D=19^2-4*15*(-10)=361+600=961

D>0 уравнение имеет два корня

VD=V961=31

x1=(-19+31)/2*15=12/30=2/5

x2=(-19-31)/2*15=-50/30=-5/3=-1 2/3

 

2)25x^2-30x+9=0

D=(-30)^2-4*25*9=900-900=0

D=0 - уравнение имеет один корень

 

 

3)6x^2-7x+3=0

D=-7^2-4*6*3=49-72=-23

D<0 - уравнение корней не имеет

 

 

3.С формулы корней квадратного уравнения решить уравнение:

1)x^2+4x-21=0

D=4^2-4*1*(-21)=16+84=100

VD=V100=10

x1=(-4+10)/2=6/2=3

x2=(-4-10)/2=-14/2=-7

 

OTBET: x=-7 i x=3

 

 

 

2)2x^2+x-21=0

D=1^2-4*2*(-21)=1+168=169

VD=V169=13

x1=(-1+13)/2*2=12/4=3

x2=(-1-13)/2*2=-14/4=-3,5

 

ответ: x=-3,5 i x=3

 

 

3)6x^2+19x-7=0

D=19^2-4*6*(-7)=361+168=529

VD=V529=23

x1=(-19+23)/2*6=4/12=1/3

x2=(-19-23)/2*6=-42/12=-3,5

 

ответ: x=-3,5 i x=1/3

 

 

 

кажется,все так

отметьте как наилушчее,а вернете себе 25% пунктов отданных за задание

 

как нетрудно увидеть, данное уравнение является линейным, вида ax = b. Возможны такие случаи при решении линейных уравнений:

 

1)Уравнение вида 0x = 0, оно имеет бесконечное множество решенийю Для этого надо, чтобы

a² - 9 = 0             и                       a + 3 = 0

a² = 9                                            a = -3

a1 = 3; a2 = -3

Значение a = -3 удовлетворяет данной системе, значит при a = -3 уравнение имеет бесконечное множество решений.

2)Уравнение вида 0x = a, где a≠0. Оно не имеет корней. Для этого случая достаточно, чтобы

a² - 9 = 0                                 и                  a + 3 ≠ 0

                                                                      a ≠ 3

Такое значение мы уже фактически нашли - это a = 3. Итак, при a = 3 уравнение вообще не имеет корней.

 

3)Уравнение вида ax = b, где a и b отличны от нуля. Тогда данное уравнение имеет, как и положено линейному, один корень, то есть, если a ≠ 3 и a ≠ -3, то данное уравнение имеет корень, задаваемый формулой:

x = (a + 3)(a²-9)