Сумма всех натуральных чисел, которые больше 100, но меньше 200 и кратны 4

100+104+108+112+116+120+124+128+132+136+140+144+148+152+156+160+164+168+172+176+180+184+188+192+196+200=3900

В решении.

Объяснение:

Решить данные неравенства : (x+4)^2<0 x^2+4<0 x^2+3x<0;

1) (x + 4)² < 0

х² + 8х + 16 < 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² + 8х + 16 = 0

D=b²-4ac = 64 - 64 = 0        √D=0

х=(-b±√D)/2a

х=(-8±0)/2

х = -4.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола. Значение х = -4 указывает на то, что парабола "стоит" на оси Ох в точке х= -4, весь график выше оси Ох, значит, у < 0 не существует.

Неравенство не имеет решения.

2) x² + 4 < 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

x² = -4

Уравнение не имеет действительных корней.

Неравенство не имеет решения.

3) x² + 3x < 0

Приравнять к нулю и решить неполное квадратное уравнение:

x² + 3x = 0

х(х + 3) = 0

х₁ = 0;

х + 3 = 0

х₂ = -3;

Уравнение квадратичной функции, график парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= 0 и х= -3.

На промежутке от х= -3 до х=0  у<0 (парабола ниже оси Ох).

Решения неравенства: х∈(-3; 0).

Неравенство строгое, скобки круглые.

           

Объяснение:

1) Если все 35 человек - рыцари, то они все сказали правду: Да.

Это и есть наибольшее количество "Да" = 35.

2) Предположим, что есть больше трёх столов, а именно 4, за каждым из которых сидит по 3 рыцаря.

Это всего 4*3 = 12 рыцарей. Остальные 35 - 12 = 23 - лжецы.

При этом правильный ответ на вопрос: Да.

И все 23 лжеца на вопрос ответят неправду: Нет.

Рассмотрим другую ситуацию.

Пусть за 3 столами сидит по 5 рыцарей, а за 4 столами по 2 рыцаря.

Это всего 3*5 + 4*2 = 15 + 8 = 23 рыцаря.

При этом правильный ответ на вопрос: Нет.

Именно так эти 23 рыцаря и ответят.

В обоих случаях получаем одинаковый результат:

Наибольшее количество "Нет" = 23.