(y/y^2+2y-3-y-1/y^2-9): y+1/y^2-4y+3 подробно распишите

1)y/([(y+3)(y-1)]-(y-1)/[(y-3)(y+3)]=(y²-3y-y²+2y-1)/[(y-1)(y-3)(y+3)]=
=-(y+1)/[(y-1)(y-3)(y+3)]
y²+2y+3=0
y1+y2=-2 U y1*y2=-3⇒y1=-3 U y2=1
2)-(y+1)/[(y-1)(y-3)(y+3)]*(y-1)(y-3)/(y+1)=-1/(y+3)
y²-4y+3=0
y1+y2=4 U y1*y2=3⇒y1=1 U y2=3

Дано:                                                  Решение:
S = 28 км
t₂ = t₁ - 1/15 ч                Скорость теплохода против течения:
v₀ = 1 км/ч                                            v₁ = v - v₀ = S/t₁
                Скорость теплохода по течению:
Найти: v - ?                                          v₂ = v + v₀ = S/t₂ = S/(t₁-1/15)
                            Тогда:
                                  v₂ - v₁ = 2v₀ = S/(t₁-1/15) - S/t₁
                                              (St₁-S(t₁-1/15))/(t₁²-t₁/15) = 2
                                               St₁-S(t₁-1/15) = 2(t₁²-t₁/15)
                                               28t₁-28t₁+28/15 = 2t₁²-2t₁/15
                                               2t₁²-2t₁/15-28/15 = 0
                                               15t₁² - t₁ - 14 = 0      D=b²-4ac=1+840=841=29²
                                   t₁₁ = (1-29)/30 = -28/30 - противоречит условию
                                   t₁₂ = (1+29)/30 = 1 (ч)      
                  
v₁ = v - 1 = S/t₁
       v - 1 = 28/1
       v = 29 (км/ч)

Проверим:
v₁t₁ = v₂(t₁-1/15)
28*1 = 30*(1-1/15)
28 = 30*14/15
28 = 28

ответ: 29 км/ч     

Y = 2·cos²x + 2·sin x - 1 = 2·(1 - sin²x) + 2·sin x - 1 = 2 - 2·sin²x + 2·sin x - 1 = -2·sin²x + 2·sin x + 1
Замена: t = sin x
Y = -2t² + 2t + 1, |t| ≤ 1 -- часть параболы, направленной ветвями вниз, и с вершиной в точке tв = -2 / 2·(-2) = 1/2.
Тогда максимальное значение функция достигает в tв = 1/2,
минимальное -- при t, наиболее удалённом от tв, т. е. в точке t = -1.
Ymax = Y(1/2) = -2·(1/2)² + 2·(1/2) + 1 = -1/2 + 1 + 1 = 3/2
Ymin = Y(-1) = -2·(-1)² + 2·(-1) + 1 = -2 - 2 + 1 = -3
ответ: E (Y) = [-3; 3/2].