Разложите на множители 1) 18b²-98a²; 2) ab+8a+9b+72 и расскажите как это сделать?

1.Сначала выносим общий множитель за скобки:
 18b^2-98a^2=2(9b^2-49a^2)
Потом замечаем разность квадратов
  2((3b)^2-(7a)^2)
И раскладываем 
  2(3b-7a)(3b+7a)

2. Объединяем 
ab+8a+9b+72=(ab+8a)+(9b+72)
   Затем выносим общие множители
a(b+8)+9(b+8)=(b+8)(a+9)
* (b+8)- это тоже общий множитель

х - производит.труда І рабочего

у - производит. труда ІІ рабочего

 

6х+6у+40х=1

46х+6у=1

6у=1-46х

у=1-46х/6

30х+30у=1, выразим х через у

30х+30(1-46х/6)=1, общий знаменатель 6

180х+30-1380х=6

1200х=24

х=24:1200

х=2/100=1/50

1:1/50=50(дней) - будет выполнять работу І рабочий

30*1/50+30у=1

30у=1-3/5

30у=2/5

у=2/5:30

у=1/75

1:1/75=75(дней) - будет выполнять работу ІІ рабочий

 

30:6=5  - 1/5 работы выполнили за 6дней

1-1/5=4/5 - работы выполнил І рабочий за 40дней

40:4/5=50(дней) - будет выполнять работу І рабочий

(1-30*1/50):30=2/5:30=1/75

1:1/75=75(дней) - будет выполнять работу ІІ рабочий

№2. y=3x²+2x-5
а)x=-2/3 => y=3*(-2/3)² + 2*(-2/3)-5 = 3*4/9 - 4/3 - 5 = 4/3 - 4/3 - 5 = -5;
y=-5;
б)0=3x²+2x-5
D=b²-4ac, D=2² - 4 * 3 * (-5)=64;
x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a
x1=(-2-8)/2*3=-5/3;
x2=(-2+8)/2*3=1.
x1=-5/3 (целые сам выведешь) и x2=1- нули функции.
№3 К этому номеру будет фотография (а)
б)при х∈(-∞;-2)∪(2;+∞);
в) функция убывает при x∈[0;=∞).
№4 x²-3x+2
Приравняю к нулю =>  x²-3x+2=0;
D=b^2-4ac,
D=(-3)²-4*2*1=1;
x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a
x1=(3-1)/2*1=1, x2=(3+1)/2*1=2
ответ: 1;2.
№5 y=2(x-4)²-2
Тут даже не заморачивайся тут просто можно сразу написать, на всякий случай объясню как это работает: 1)y=ax²+n получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Oy на n единиц вверх (при n>0) и на n единиц вниз (при n<0).2)y=a(x-m)² получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Ox на m единиц вправо (при m>0) и на m единиц влево (при m<0).
№6 Ты мне сказал не решать.
№7 в-вершина, xв=-1, yв=5;
y=x²+px+q;
xв=-b/2a=-p/2;
-p=xв*2;
-p=-1*2=-2;
p=2;
Подставим все имеющиеся переменные в функцию y=x²+px+q:
5=(-1)²+2*(-1)+q;
5=1-2+q;
5=q-1;
q=5+1=6
ответ: при p=2 и q=6 вершина параболы y = x2 + pх + q находится в точке (-1;5).