Решите тригонометрическое уравнение cosx⋅ctgx−(−1)cosx=0.

_______________________________________________________

Для решения уравнения используем группировку и последующее вынесение общего множителя за скобки. Получаем равенство нулю произведения двух выражений. Это возможно, когда одно из них равно нулю, а второе при этом имеет смысл. В итоге получаем совокупность двух уравнений. Уравнение cos(x) = -2 не имеет решений, так как значения косинуса любого действительного числа принадлежат отрезку [-1; 1].

Второе уравнение совокупности решаем, применив формулу понижения степени: (sin(x))^2 = 0,5*(1-cos(2x)).

ответ: π/4 + πn/2, n∈Z.

1) Выражение b - a < 0, т.к. если от отрицательного числа отнять положительное, то получим отрицательное. (b - a)a < 0, т.к. произведение отрицательного и положительного числа является отрицательным.

2) Выражение a - b > 0, т.к. разность положительного и отрицательного чисел является положительным. (a - b)b < 0, т.к. произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным.

3) b - a < 0 т.к. ... (описано в первом пункте). (b - a)b > 0, т.к произведение двух отрицательных чисел является положительным.

4) ab < 0, т.к. произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным.

ответ: 3) (b - a)b