Решить : смешав 30%-ный и 50%-ный растворы кислоты, получили 400г.45%-ного раствора.сколько было взято 30%-ного и 50%-ного растворов?

Пусть 30%-ный раствор кислоты - х г, тогда 50%-ный раствор кислоты - у г, тогда получили первое уравнение х+у=400

30%-ный раствор кислоты - 0,3х г, тогда 50%-ный раствор кислоты - 0,5у г, так как получили 45%-й раствор , т.е. 0,45*400=180, получили второе уравнение 0,3х+0,5у=180, решаем

х+у=400

0,3х+0,5у=180.

Первое уравнение умножаем на -0,3 и сложим со вторым уравнением, получим

0,2у=60⇒ у=60/0,2 ⇒ 600/2 ⇒ у=300, тогда х=400-300=100

ответ: 30%-ный раствор кислоты - 100 г, 50%-ный раствор кислоты - 300

Область определения функции: множество всех действительных чисел.

2. Не периодическая функция.

3. Проверим на четность или нечетность функции:

Итак, функция является нечетной.

4. Точки пересечения с осью Ох и Оу:

4.1. С осью Ох (у=0):

4.2. С осью Оу (x=0):

5. Критические точки, экстремумы, возрастание и убывание функции.

___+____(-2)___-__(2)_____+____

Функция возрастает на промежутке x∈(-∞;-2) и x∈(2;+∞), а убывает - x ∈ (-2;2). Производная функции в точке х=-2 меняет знак с (+) на (-), следовательно точка х=-2 - локальный максимум, а в точке х=2 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит точка х=2 - локальный минимум.

6. Точки перегиба.

На промежутке x ∈ (-∞;0) функция выпукла вверх, а на промежутке x ∈ (0;+∞) выпукла вниз.

7. Горизонтальной, вертикальной и наклонной асимптот нет.

ответ:  1 бригада  --  9 часов,   2 бригада  --  6 часов.

Объяснение:

"Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин.

Сколько времени потратит на выполнение этой задачи каждая бригада, работая отдельно, если известно, что

первой бригаде нужно для этого на 3 часа больше времени, чем второй."

***

Решение.

1 бригада  тратит  на 3 часа больше второй   ---   х+3 часов.

производительность  равна 1/(х+3);

2 бригада  тратит  - х часов.

Производительность равна 1/х.

Совместная производительность 1/3,6.

1/(х+3)  + 1/х = 1/3,6;

После преобразования, получаем:

3,6х+3,6х+10,8=х²+3х;

х²  -  4,2х - 10,8=0;

По теореме Виета:

х1+х2=4,2;   х1*х2=-10,8;

х1=  6;   х2=  - 1,8;   - не соответствует условию задачи.

х1=6 часов   --   тратит на работу 2 бригада.

6+3=9 часов   ---  тратит 1 бригада.

Проверим:

1/6 + 1/9 =   (3+2)/18  =  5/18 - совместная производительность

1  :  5/18  =  18/5  =  3   3/5  =  3,6 часов.  Всё верно!