Вычислить массу свинцового шара радиусом 10 см, если плотность свинца 11300 кг/м^3

R = 10 cм = 0,1 м

ρ = 11300  кг/м^3

m - ?

m =ρ*V

V = 4/3*πR^3 = 4/3*3,14*(0,1)^3 =  12,56/3 * 0,001=4,19*0,001 =                                                                                                        =0,004 м^3

m = 11300 кг/м^3 * 0,004 м^3 = 45,2 кг

ответ: 45,2 кг

прямая y = kx+b проходит через точку пересечения прямых y = -3x+0.5 и y=6x-0.5 и не пересекает прямую y=17x - 5.найдите k и b

Решение:
Так как искомая прямая не пересекает прямую y=17x - 5, то  она параллельна этой прямой. Поэтому угловой коэффициент искомой прямой равен k=17 так как угловые коэффициенты параллельных прямых равны.
Найдем точку пересечения прямых y = -3x+0,5 и y = 6x-0,5
-3х + 0,5 = 6х - 0,5
9х = 1
х = 1/9
y(1/9) = -3*(1/9) + 0,5 = -1/3 + 1/2 =  -2/6 +3/6 =1/6
Получили точку (1/9;1/6)
Подставим координаты точки в уравнение прямой с известным угловым коэффициентом
y = kx + b
1/6 = 17*1/9 + b
b = 1/6- 17/9 = 3/18 - 34/18 = -31/18
Запишем уравнение искомой прямой
y = 17x - 31/17
ответ: y = 17x - 31/17

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=9/16

(x-2)(x-3) = х² - 5х + 6

(х - 1)(х - 4) = х² - 5 х + 4 = (х² - 5х + 6) - 2

[(х² - 5х + 6) - 2]·(х² - 5х + 6) = 9/16

(х² - 5х + 6)² - 2·(х² - 5х + 6) - 9/16 = 0

замена у = х² - 5х + 6

у² - 2у - 9/16 = 0

D = 4 + 9/4 = 25/4

√D = 5/2

y₁ = (2 - 5/2):2 = -1/4

y₂ = (2 + 5/2):2 = 9/4

возвращаемся к замене

1) х² - 5х + 6 = -1/4

х² - 5х + 25/4 = 0

D = 25 - 25 = 0

x = 5/2 = 2,5

2) х² - 5х + 6 = 9/4

х² - 5х + 15/4 = 0

D = 25 - 15 = 10

√D = √10

x₁ = (5 - √10):2 = 2,5 - √2.5 = √2.5 (√2.5 - 1)

x₂ = (5 + √10):2 = 2,5 + √2.5 = √2.5 (√2.5 + 1)

ответ: уравнение имеет два различных корня

x₁ =  √2.5 (√2.5 - 1) и x₂ = √2.5 (√2.5 + 1)

и кратный корень

х₃ = х₄ = 2,5