На олимпийских играх выступают 50 гимнасток: 15 из китая, 12 из японии, 7 из кореи, а остальные из россии. найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из россии. нужно заранее

50 - (7+12+15)=16 - из россии

1. а) 3х^2 - 8x + 5=0 d = 64 - 60 = 4 x1 = (8 + 2)/6 = 10/6 x2 = (8-2)/6 = 1 б) 4x^2 + x + 67 = 0 d = 1 - 1072 = -1071 не имеет решения 2. а) 5x^2 + 26x - 24 = 0 d = 676 + 480 = 1156 x1 = (-26 + 34)/10 = 0.8 x2 = (-26 - 34)/10 = -6 б) 4x^2 - 12x +9=0 d= 144 - 144 = 0 x1 = x2 = 12/8  3. a) -x^2 -26x - 25 = 0 x^2 + 26 +25=0 d=676-100=576 x1 = (-26 + 24)/2 = -1 x2 = (-26 - 24)/2 = -25 б) -5x^2 - 9x + 2=0 5x^2 + 9x - 2 =0 d=81 +40 = 121 x1 = (-9 + 11)/10 = 0.2 x2 = (-9-11)/10 = -2 4. а) x^2 - 4x - 96 = 0 d = 16 + 384 = 400 x1 = (4+ 20) / 2 = 12 x2 = (4-20)/2 = -8 б) 2x^2 - 3x - 2 =0 d= 9 + 16 = 25 x1 = (3+5)/4 = 2 x2=(3-5)/4 = -0.5

Решение начнем с того, что перенесем все члены уравнения в одну сторону:

sin^2 (3x) = cos^2 (3x) – 1

cos^2 (3x) – sin^2 (3x) – 1 = 0.

Обратим внимание на разницу первых двух членов. Эту разницу можно свернуть в более короткую и удобную форму по формуле косинуса двойного угла, которая записывается следующим образом:

cos (2x) = cos^2 (x) – sin^2 (x).

В качестве аргумента в нашем случае выступает аргумент 3х. Запишем уравнение, свернув разницу первых двух членов по выше упомянутой формуле:

cos (2 * 3x) – 1 = 0

cos (6x) – 1 = 0.

Перепишем полученное уравнение в более удобной форме:

cos (6x) = 1.

Решим полученное тригонометрической уравнение любым из доступных Если косинус от любого аргумента равен единице, то аргумент этой функции равен 2 * пи * n. В данном случае аргумент косинуса равен 6х:

6x = 2 * пи * n.

Осталось вычислить значение переменной х. для этого разделим обе части уравнения на 6:

x = (пи * n ) / 3

x = пи / 3 * n.

ответ. x = пи / 3 * n, n – любое целое число.