Решить уравнения: 3в степени(2x)-2×3в степени(x)-3=0; систему неравенств: обьединяющая скобка x+y=3; 5в степени(x+3y)=1/5

3²ˣ-2*3ˣ-3=0
Пусть 3ˣ=у, тогда получим уравнение
у²-2у-3=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у1 = 2 + √162·1 = 2 + 42 = 62 = 3
у2 = 2 - √162·1 = 2 - 42 = -22 = -1

1) у=3ˣ=3, х=1

2) у=3ˣ=-1 действительных решений нет

   Если точка Р(1;0) повернётся на угол 90° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку с координатами Р₁(0,1). И если поворот будет по часовой стрелке, то точка будет Р₂(0,-1).
   Если точку Р(1;0) повернуть на 180° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку Р₃(-1;0). Если поворот будет по часовой стрелке, то получим ту же точку Р₃(-1;0).
   Если точку Р(1;0) повернуть на 270° против часовой стрелки, то она перейдёт в точку Р₄(0;-1). Если поворот будет по часовой стрелке, то получим точку Р₅(0;1).

Есть два решения этой задачи - стандартное и на сообразительность.

Начну со второго. Учитывая, что расстояние между домами равно сумме высот дома и фонаря, нужного результата мы добьемся, если рассыпем зёрна на расстоянии 6 метров от дома. Тогда катеты левого прямоугольного треугольника равны 8 и 6 метров, правого - 6 и 14-6=8 метров. То есть эти треугольники равны, а тогда у них равны гипотенузы, чего и нужно было добиться.

Первый Если расстояние от первого дома равно x, то квадрат гипотенузы левого треугольника равен 8²+x², а квадрат гипотенузы правого треугольника равен 6²+(14-x)²; а поскольку гипотенузы по условию должны быть равны, получаем уравнение

64+x²=36+196-28x+x²; 28x=168; x=6

ответ: 6 метров