Решите .пара чисел (3, -1) является решением системы уравнений 4х-3by-4b=9, 3ax+8y+a+b=15. найдите значения a и b.

Подставляем значения х=3; у=-1 в уравнения системы :
1.
4х-3by-4b=9
4*3-3b*(-1)-4b=9
12+3b-4b=9
-b=9-12
b=3

2.
3ax+8y+a+b=15
3a*3+8*(-1)+a+3=15
9a-8+a+3=15
10a=15-3+8
10a=20
a=2

ответ:

решаем:  

а) 2x + 3y = 16  

3x - 2y = 11  

из 1-го ур-ния y = (16 - 2x) / 3  

подставляем во 2-е  

3x - 2*(16 - 2x) / 3 = 11  

9x - 32 + 4x = 33  

13x = 65, x = 5, y = (16 - 2x) / 3 = 2  

ответ: x = 5, y = 2  

 

б) 6(x + y) = 5 - (2x + y)  

3x - 2y = -3 (или -3 -3 = -6, уточни)  

из 2-го у = (3х + 3) / 2  

6(x + (3х + 3) / 2) = 5 - (2x + (3х + 3) / 2)  

6(5x + 3) / 2 = 5 - (7x + 3) / 2  

6(5x + 3) = 10 - (7x + 3)  

30x + 18 = 10 - 7x - 3  

37x = -11, x = -11/37, y = (3х + 3) / 2 = (-33+111) / (2*37) = 78 / (2*37) = 39/37  

ответ: x = -11/37, y = 39/37  

 

в) 2x + 3y = 3  

5x - 4y = 19  

y = (3 - 2x) / 3  

5x - 4(3 - 2x) / 3 = 19  

15x - 12 + 8x = 57  

23x = 69, x = 3  

y = (3 - 2x) / 3 = (3 - 6) / 3 = -1  

ответ: x = 3, y = -1  

г) 3x + 2y = 6  

5x + 6y = -2  

y = (6 - 3x) / 2  

5x + 6(6 - 3x) / 2 = -2  

5x + 3(6 - 3x) = -2  

5x + 18 - 9x = -2  

4x = 20, x = 5  

y = (6 - 3x) / 2 = (6 - 15) / 2 = -9/2  

ответ: x = 5, y = -4,5

объяснение:

Пусть х первое число, у- второе число, то х+у=80,  0,5х+0,25у=26.По условию задачи составим систему уравнение:

х+у=80                         х=80-у                                х=80-у                    х=80-у

0,5х+0,25у=26              0,5(80-у)+0,25у=26            40-0,5у+0,25у=26    -0,25у=-14

 

х=80-у                 х=80-56                   х=24   -первое число

у=56                     у=56                       у=56  -второе число

 

проверка:

24+56=80                       0,5*24+0,25*56=26

80=80                              12+14=26

                                          26=26

ответ: первое число 24, второе 56