1.1) 13 + x4(x – 9) <(x – 3)3 + 11;2) 26+ (2 + x)< x2 (6 + x);3) 3x – x²(15 + x) >-(x + 5)2 - aggeeva

Ответы

annaan-dr582

31.03.2022

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{x}\ ,\ \ x\leq 0\ ,\\-x^2\ ,\ \ 0$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to 0-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0-0}2^{x}=1\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0+0}(-x^2)=0\\\\\lim\limits _{x \to 0-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(-x^2)=-4\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}(x-6)=-4\\\\f(2)=(-x^2)\Big|_{x=2}-4\\\\\lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=f(2)=-4\ \ \ \Rightarrow$

При х=2 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 5-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5-0}(x-6)=-1\\\\\lim\limits _{x \to 5+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5+0}3^{\frac{4x}{x-5}}=3^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошной линией.

На 1 рисунке нет чертежа функции $y=3^{\frac{4x}{x-5}}$ при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .

Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Остап-Лаврова1410

31.03.2022

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow$

При х=1 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1.1) 13 + x4(x – 9) <(x – 3)3 + 11;2) 26+ (2 + x)< x2 (6 + x);3) 3x – x²(15 + x) >-(x + 5)2 - 4x4) (4 + x)3 - 6x < x4(x + 12) +1. решите неравенство ответ изобразите на кардинатной прямой

1.1) 13 + x4(x – 9) <(x – 3)3 + 11;2) 26+ (2 + x)< x2 (6 + x);3) 3x – x²(15 + x) >-(x + 5)2 - 4x4) (4 + x)3 - 6x < x4(x + 12) +1. решите неравенство ответ изобразите на кардинатной прямой

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2х+1\3=5. 4х-3\5=-3. 2-3(х+2)\7=2. (2х+1)*2\3+2=0.решите уравнение

Постройте график уравнения a)0, 5x-x=2б)x-y=7в)y=5, 5

Винесіть множник з-під знака кореня √96

Найдите производную функции: y=2/√x

Определи наименьшее целое число, принадлежащее этому промежутку (-3;4)

Найдите значение выражения при a = . В ответ запишите значение выражения, увеличенное в 9 раз

Разность выражений (2x-a)(2x+a) и -a ^2 -1, 8a+4x^2+6 при a=5 равна

Приведи дроби t2t2−y2 и t−y10t+10y к общему знаменателю.  Выбери правильный вариант (варианты)

1)найдите 37 член арифметической прогрессии, первый член которой 75, а разность равна -2. 2)найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии: 7,

Чему равно наибольшее значение функции f (х) = 1 + 3х2 – х3 напромежутке Чему равно наибольшее значение функции f (х) = 1 + 3х2 – х3 напромежутке [-1; 1">

Знайти значення многочлена, попередньо спростивши його х²-10х+25, якщо х=5

Варифметической прогрессии а1= - 5, 6 и а2 = - 4, 8. на каком месте (укажите номер ) находится число 16? )

Выражение 72x4/25y5 умножить (перед дробью минус 2, 5y4/27x5) с объяснением , буду

2(12) - это два в двенадцатой степени. а) (2(12) - 2(9)) : (7 х 2(8)) б) (2 х 5(10) - 5(11)) : (6 х 511) 7 класс, тема вынесение общего множителя за скобки

1.1) 13 + x4(x – 9) &lt;(x – 3)3 + 11;2) 26+ (2 + x)&lt; x2 (6 + x);3) 3x – x²(15 + x) &gt;-(x + 5)2 - 4x4) (4 + x)3 - 6x &lt; x4(x + 12) +1. решите неравенство ответ изобразите на кардинатной прямой​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2х+1\3=5. 4х-3\5=-3. 2-3(х+2)\7=2. (2х+1)*2\3+2=0.решите уравнение

Постройте график уравнения a)0, 5x-x=2б)x-y=7в)y=5, 5

Винесіть множник з-під знака кореня √96

Найдите производную функции: y=2/√x

Определи наименьшее целое число, принадлежащее этому промежутку (-3;4)​

Найдите значение выражения при a = . В ответ запишите значение выражения, увеличенное в 9 раз

Разность выражений (2x-a)(2x+a) и -a ^2 -1, 8a+4x^2+6 при a=5 равна

Приведи&nbsp;дроби&nbsp;t2t2−y2&nbsp;и&nbsp;t−y10t+10y&nbsp;к общему знаменателю. &nbsp;Выбери правильный вариант (варианты) ​

1)найдите 37 член арифметической прогрессии, первый член которой 75, а разность равна -2. 2)найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии: 7,

Чему равно наибольшее значение функции f (х) = 1 + 3х2 – х3 напромежутке Чему равно наибольшее значение функции f (х) = 1 + 3х2 – х3 напромежутке [-1; 1"&gt;

Знайти значення многочлена, попередньо спростивши його х²-10х+25, якщо х=5

Варифметической прогрессии а1= - 5, 6 и а2 = - 4, 8. на каком месте (укажите номер ) находится число 16? )

Выражение 72x4/25y5 умножить (перед дробью минус 2, 5y4/27x5) с объяснением , буду

2(12) - это два в двенадцатой степени. а) (2(12) - 2(9)) : (7 х 2(8)) б) (2 х 5(10) - 5(11)) : (6 х 511) 7 класс, тема вынесение общего множителя за скобки

1.1) 13 + x4(x – 9) <(x – 3)3 + 11;2) 26+ (2 + x)< x2 (6 + x);3) 3x – x²(15 + x) >-(x + 5)2 - 4x4) (4 + x)3 - 6x < x4(x + 12) +1. решите неравенство ответ изобразите на кардинатной прямой

Определи наименьшее целое число, принадлежащее этому промежутку (-3;4)

Приведи дроби t2t2−y2 и t−y10t+10y к общему знаменателю. Выбери правильный вариант (варианты)

Чему равно наибольшее значение функции f (х) = 1 + 3х2 – х3 напромежутке Чему равно наибольшее значение функции f (х) = 1 + 3х2 – х3 напромежутке [-1; 1">