1.1) 13 + x4(x – 9) <(x – 3)3 + 11;2) 26+ (2 + x)< x2 (6 + x);3) 3x – x²(15 + x) >-(x + 5)2 - aggeeva

Ответы

annaan-dr582

31.03.2022

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{x}\ ,\ \ x\leq 0\ ,\\-x^2\ ,\ \ 0$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to 0-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0-0}2^{x}=1\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0+0}(-x^2)=0\\\\\lim\limits _{x \to 0-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(-x^2)=-4\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}(x-6)=-4\\\\f(2)=(-x^2)\Big|_{x=2}-4\\\\\lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=f(2)=-4\ \ \ \Rightarrow$

При х=2 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 5-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5-0}(x-6)=-1\\\\\lim\limits _{x \to 5+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5+0}3^{\frac{4x}{x-5}}=3^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошной линией.

На 1 рисунке нет чертежа функции $y=3^{\frac{4x}{x-5}}$ при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .

Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Остап-Лаврова1410

31.03.2022

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1$

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

$a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow$

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

$b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow$

При х=1 функция непрерывна.

$c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow$

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции при х>2 , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..

1.1) 13 + x4(x – 9) <(x – 3)3 + 11;2) 26+ (2 + x)< x2 (6 + x);3) 3x – x²(15 + x) >-(x + 5)2 - 4x4) (4 + x)3 - 6x < x4(x + 12) +1. решите неравенство ответ изобразите на кардинатной прямой

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

При каком значение x значение выражения 8х-3 равно -25

4^x-18x2^x+32 ( tam x mejdu 18 i 2 umnojeniye )

5игрек плюс 3 равно игрек плюс 11

Найти решение уравнения 0, 15(x-4)=9, 9-0, 3(х-1)

5у^2-20у+20/3у^2+3у+3 × у^3-1/10у^2 -40

Сколько килограммов сушёных яблок получится из 30кг свежих яблок если 10кг свежих яблок можно получить 2кг сушёных

Log1/2(x+1)+2log2(x+1)< 2 как ни странно, я понимаю эту тему, но данное уравнение решить не могу. ,

Бир жумушчу саатына 7 тетик, ал эми экинчиси -9 тетик даярдайт. 4саатта алар канча тетик даярдайт?

Из урны, содержащей 6 белых шаров, 4 черных и 2 оранжевых шара, наугад одновременно извлекают 3 шара. какова вероятность того, что это будут шары одного цвета?

Как найти стандартный вид числа 1, 2•10^3 • 3, 4•10^9

При каких n ∈ n числа 3n + 1 и 5n + 3 взаимно просты?

Y=6/x в точке x=3 составьте уравнение касательной к графику функций

Виконайте додавання b²+9/b-3 + 6b/3-b

Известно, что (аn)- арифметическая прогрессия, в которой а1^2+а2^2+а3^2=93, s6=57. найдите а1 и d.

1.1) 13 + x4(x – 9) &lt;(x – 3)3 + 11;2) 26+ (2 + x)&lt; x2 (6 + x);3) 3x – x²(15 + x) &gt;-(x + 5)2 - 4x4) (4 + x)3 - 6x &lt; x4(x + 12) +1. решите неравенство ответ изобразите на кардинатной прямой​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

При каком значение x значение выражения 8х-3 равно -25

4^x-18x2^x+32 ( tam x mejdu 18 i 2 umnojeniye )

5игрек плюс 3 равно игрек плюс 11

Найти решение уравнения 0, 15(x-4)=9, 9-0, 3(х-1)

5у^2-20у+20/3у^2+3у+3 × у^3-1/10у^2 -40

Сколько килограммов сушёных яблок получится из 30кг свежих яблок если 10кг свежих яблок можно получить 2кг сушёных

Log1/2(x+1)+2log2(x+1)&lt; 2 как ни странно, я понимаю эту тему, но данное уравнение решить не могу. ,

Бир жумушчу саатына 7 тетик, ал эми экинчиси -9 тетик даярдайт. 4саатта алар канча тетик даярдайт? ​

Из урны, содержащей 6 белых шаров, 4 черных и 2 оранжевых шара, наугад одновременно извлекают 3 шара. какова вероятность того, что это будут шары одного цвета?

Как найти стандартный вид числа 1, 2•10^3 • 3, 4•10^9

При каких n ∈ n числа 3n + 1 и 5n + 3 взаимно просты? ​

Y=6/x в точке x=3 составьте уравнение касательной к графику функций

Виконайте додавання b²+9/b-3 + 6b/3-b

Известно, что (аn)- арифметическая прогрессия, в которой а1^2+а2^2+а3^2=93, s6=57. найдите а1 и d.

1.1) 13 + x4(x – 9) <(x – 3)3 + 11;2) 26+ (2 + x)< x2 (6 + x);3) 3x – x²(15 + x) >-(x + 5)2 - 4x4) (4 + x)3 - 6x < x4(x + 12) +1. решите неравенство ответ изобразите на кардинатной прямой

Log1/2(x+1)+2log2(x+1)< 2 как ни странно, я понимаю эту тему, но данное уравнение решить не могу. ,

Бир жумушчу саатына 7 тетик, ал эми экинчиси -9 тетик даярдайт. 4саатта алар канча тетик даярдайт?

При каких n ∈ n числа 3n + 1 и 5n + 3 взаимно просты?