Обчисліть суму всіх трицифрових чисел, кратних 11

Наименьшее трехзначное число, кратное 11 это 110, а наибольшее - 990. Имеем последовательность трехзначных чисел, кратных 11:

110; 121; ... ; 990

С другой стороны эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом 110 и разностью прогрессии 11. По формуле n-го члена, найдем их количество чисел.

Осталось найти сумму первых 81 членов арифметической прогрессии, т.е. сумму всех трехзначных чисел, кратных 11.

ответ: 44550.

N 1 
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 ) 
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 ) 
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
ОТВЕТ (  x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
N 2 
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 ) 
ОТВЕТ  x / ( x + 5 )

1) сто три тысячи сорок целых и пять десятых

десять тысяч триста четыре целых и пять сотых

одна тысяча тридцать целых и четыреста пять тысячных

сто три целых и четыреста пять десятитысячных

десять целых и тридцать тысяч четыреста пять стотысячных

одна целая и    тридцать тысяч четыреста пять милионных

 

2) ноль целых восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать одна десятимилионная

ноль целых восемьсот семьдесят тысяч четыреста двадцать одна милионная

8 целых 70421 стотысячных

87 целых 421 десятитысячная

870 целых 421 тысячная

8704 целых 21 сотая

87042 целых одна десятая