Решите систему уравнений методом подстановки х-у=1 х+2у=3

х-у=1                                                                                                                 х+2у=3

 

x=1+y

1+y+2y=3

 

x=1+y

3y=2

 

x=1+y

y=2/3

 

x=1+2/3

y=2/3

 

x=5/3

y=2/3

из первого уравнения следует, что х=1+у. вместо х во втором уравнении подставляем 1+у.  получается 1+у+2у=3, 3у=2,у=2/3, х=1+2/3=5/3

                        s                 v                   t без пробок     100 км       х км/ч             100/х ч в пробке       100 км       ( х- 75)  км/ч    100/( х - 75)ч 100/( х - 75) - 100/х = 3 |  ·х ( х -75) 100 х +  7500 - 100 х = 3х² - 225 х 3х² - 225 х   + 7500 = 0 х² - 75 х - 2500 = 0 d = 15625 х1 = 75 + 125 = 200(км/ч) х2 = 75 - 125 = -50 - не подходит по условию ответ: 200  км/ч

А) х^3 +y^3 + xy(x + y) = 13 (1)     x^2y^2(x^2 + y^2) = 468   (2) работаем с (1) (х+у)(х² - ху + у²) + ху( х +у) = 13 (х + у)(х² - ху + у² +ху) = 13 (х  +  у)(х² + у²) = 13 (х² + у²) = 13/(х + у)  подставим в (2) х² у²· 13/(х + у) = 468 х² у²/(х + у) = 36получили другую систему: (х² +у²) = 13/(х + у) х² у² = 36 (х + у) 2) x^3 + y^3 = 1                 (x + y)(x² - xy + y²) =1     x^2 y + x y^2 = 1             xy ( x + y) = 1   разделим 1-е на 2-е. получим: (х² - ху + у²)/ху = 1  ⇒х² - ху + у² = ху⇒х² -2ху + у² = 0⇒(х - у)² = 0  ⇒ х = усделаем эту подстановку в любое уравнение, получим х³ + х³ = 1  ⇒2х³ = 1⇒х³ = 1/2  ⇒ х = у =  ∛1/2 =  ∛4/2