Из пункта a в пункт b, отстоящий от пункта a на 42 км, от- правился пешеход со скоростью 4 км/ч. спустя 30 минут после этого, навстречу ему из b вышел другой пешеход со скоростью 6 км/ч. най- дите расстояние от пункта b доместа их встречи

расстояние от в до точки встречи х

первый прошел 42 - х за время (42-х)/4

втрой прошел х за время х/6, но вышел на полчаса позже

уравнение  (42-х)/4 -  х/6 = 0,5

общий знаменатель - 12

(126-3х)/12 - 2x/12 = 6/12

126 - 3x - 2x = 6

5x = 120

x = 24 км

||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1 раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана помним о важном правиле: |x| =x, если x> =0 |x|=-x, если x< 0 снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу: {|2^x+x-2|-1 > 2^x-x-1 {|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1 переносим "-1" из левой части в правую: {|2^x+x-2| > 2^x-x {|2^x+x-2| > -2^x+x+2 2) снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу: {2^x+x-2> 2^x-x                        {2x-2> 0 {2^x+x-2> x-2^x                        {2*2^x-2> 0 {2^x+x-2> -2^x+x+2                  {2*2^x-4> 0 {2^x+x-2> 2^x-x-2                      {2x> 0 {x> 1                    {x> 1                          {2^x> 1                {x> 0 {2^x> 2                {x> 1 {x> 0                    {x> 0 решением неравенства является промежуток (1; + беск.)                      

Когда в попадается модуль, надо от модуля освободиться     ( говорят: снять знак модуля). это значит, записать условие без модуля. а это надо делать только учитывая : |x | = x при х  ≥ 0                                                                               | x| = - x при х< 0 под 1-м модулем стоит х -1, под 2-м х -2 х -1 = 0           х -2 = 0 х =1                    х = 2 -∞       1       2         +∞   получилось 3 интервала. значит, на каждом будет своя запись: а) (-∞; 1) -(х-1) -(х-2) > 3 + x - x +1 -x +2 > 3 +x -3x > 0 x < 0 б) (1; 2) х -1 -(х-2) > 3 +x x -1 -x +2 > 3 +x -x > 2 x <   -2   (не входит в наш промежуток) в) (2; +∞) х -1 +х -2 > 3 +x x > 6