Найти значение выражения: log₄ (2 + sin(π/6))

Log(4)(2+1/2)=log(4)(5/2)=log(4)5-1/2

Sin(π/6)=1/2, log_4(2+sin(π/6))=log_4(5/2)=log_4(5)-log_4(2)==log_4(5)-0,5.
ответ: log_4(5)-0,5.

Сумма и разность считается след образом, например:

3_1/2 - 1_3/5 =

1) приводятся дроби к общему знаменателю;

=3_5/10 - 1_6/10 =

2) при вычитании, можно занимать целую часть в уменьшаемом для возможности работать с дробной частью

=2_15/10 - 1_6/10 =

3) вычитаем целые части, вычитаем дробные части, получаем

= 1_9/10

4) при необходимости  и возможности производим сокращения в дробной части.

= 1_9/10 = 1,9 (в данном случаем перевели в десятичную дробь)

С суммой аналогично:

2_1/3 + 1_4/5 = 2_5/15 + 1_12/15 = 3_17/15 = 4_2/15

Умножение и деление смешанных чисел происходят след образом:

1_2/3 * 2_3/5 =

1) Переводим смешанные числа в неправильную дробь

= 5/3 * 13/5 =

2) числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель=

(5*13) / (3 * 5) =

3) производим сокращения, если они возможны

=13/ 3 =

4) выделяем целую часть в получившейся неправильной дроби:

=4_1/3

С делением аналогично, только действуем по правилам деления дробей, т е умножаем на дробь, обратную делителю.

2_3/4  :  1_5/6 = 11/4 : 11/6 = 11/ 4 * 6/11 = (11*6) / (4*11) = 6/4 = 3/2 = 1_1/2

Потому что нельзя спешить некуда перед тем как что-то сделать надо подумать много раз ))
Вот рассказ ))
Жила-была девочка Маша. Как-то раз пригласили ее подружки в кино, а у нее задачка по математике не решена. Задачка была такая: "Пять ребят поделили поровну между собой 30 яблок. Сколько досталось каждому?" Времени оставалось мало, и Маша быстро-быстро посчитала на калькуляторе. Смотрит, а ответ какой-то странный, не бывает так. Откуда взялось у каждого по 150 яблок, если их всего 30 было? "Ну и ладно!", - сказала Маша и побежала в кино.
На следующий день учительница собрала задания. Посмотрела она на машино задание, покачала головой. "Что же ты, Машенька, не подумала как следует?", - спросила она. Задача-то простая. Откуда взялось 150 яблок?  Весь класс рассмеялся, а Маша покраснела от стыда. Она уже поняла, что поделить нужно было, а не умножить. Правильно говорят: поспешишь - людей насмешишь