Определить для каких значении параметры а уравнение a x^2+3x+2a^2-3=0 имеет только целые корни .

.....................................

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+21) км/ч скорость мотоциклиста.

Расстояние между городами велосипедист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4х км.

Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 2,5 часа, значит это расстояние выражается как 2,5(х+21) км.

Поскольку велосипедист и мтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 2,5(х+21)=4х.

Второй этап. Работа с составленной математической моделью.

Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:

2,5х+52,5=4х

4х-2,5х=52,5

1,5х=52,5

х=52,5:1,5

х=35

Третий этап. ответ на вопрос задачи.

Получили, что х=35, значит, скорость велосипедиста 35 км/ч.

35+21=56 км/ч скорость мотоциклиста

4*35=140 км расстояние между городами

скорость велосипедиста 35 км/ч;

скорость мотоциклиста  56 км/ч;

расстояние между городами 140 км.

ответ:                                                                                                               х км/ч - скорость течения

х+11 км/ч - скорость лодки по течению

11-х км/ч - скорость лодки против течения

112/(х+11) ч - время, затраченное лодкой на путь по течению

112/(11-х) ч - время, затраченное лодкой на путь против течения

т.к. время, затраченное на путь по течению, на 6 часов меньше, составляем уравнение

112/(х+11)+6=112/(11-х)          *(х+11)(11-х)

112(11-х)+6(11-х)(11+х)=112(11+х)

1232-112х+726-6х^2=1232+112x

6x^2+224x-726=0             :2

3x^2+112x-363=0

D=12544+4356=16900

x1=-121/3 - не подходит

x2=3 км/ч

ответ скорость течения 3 км/ч