Антон является владельцем двух заводов в разных городах.на заводе производятся абсолютно одинаковые товары при использовании разных технологий.если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то производят t единиц товара.за каждый час работы антон платит рабочему на первом заводе 250 рублей, а на втором 200 рублей.антон готов выделять 900000 тысяч рублей в неделю на оплату труда рабочих.какое наименьшее количество единиц товара можно произвести на этих двух заводах?

x² часов трудятся на I заводе.

y² часов трудятся на II заводе.

x товаров производят на I заводе.

y товаров производят на II заводе.

Час на I заводе = 250 руб.

Час на II заводе = 200 руб.

Затраты на оплату = 9*10⁵ руб.

s=x+y, s - суммарное производство.

Найти

Составим систему уравнений:

Выразим одно через другое:

Сокращаем, открываем скобки:

Решаем квадратное уравнение:

s ∈ (-∞;90]

ответ: 90 - наибольшее количество единиц товара, которое можно произвести на этих двух заводах.

                   Решение : //////////////////////////////

1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4.
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.

1) Найдем все данные относительно телевизора из условия задачи мы знаем, что телевизор имеет форму прямоугольника (так как "длина экрана телевизора на 8 дюймов больше ширины"), и то что диагональ = 40 дюймов, она является гипотенузой прямоугольного треугольника, ширину возьмем за х, длину за (х+8) (смотрите рисунок)

По теореме Пифагора

-32 не подходит

Значит ширина 24 дюйма, длина 24+8=32 дюйма

Переведём

24 дюйма = 60,96 см = 0,6096 м

32 дюйма = 81,28 см = 0,8128 м

ответ: Ширина 0,6096 м, длина 0,8128 м

2) Поместится ли такой телевизор в мебельную стенку?

Размеры ниши под телевизор в его мебельной стенке равны 1,2 x 0,8 м.

Длина 1,2 м и ширина 0,8 м, тогда телевизор влезет, так как 0,6096<0,8 и 0,8128<1,2

ответ: Да