Найдите корни уравнения: x^2-4x^2-4x+16=0

-2х^2-4х+16=0 |:(-2)
х^2+2х+8=0
Д=4-32=-28<0 следовательно корней нет

-3x^2-4x+16=0
3x^2+4x-16=0
Д= b^2-4ac= 16-4×3×(-16)= 16+192=208
x= -b+-√Д:2a
x1= 4+√208:2a
x2= 4-√208:2a

варианта 2 как можно понимать эти выражения (запись в условии немного запутывает):

1.

2.

то есть роли не играет, потому что выражение имеет вид

сначала прибавляем выражение, а потом его вычитаем, ну а единица тут   спокойно прибавляется и она в ответе.

upd. оказывается, что выражение, по всей видимости, такое:

если это так, то в условии, конечно, лучше ставить скобки

Записать первые три члена ряда

Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.

Сначала , тогда:  

Затем , тогда:  

Потом , тогда:  

Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:  

Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,

в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.

Пример 2

Записать первые три члена ряда

Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока

Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:

Пример 3

Записать первые три члена ряда

На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом  и . В итоге:

ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: ,  , . Почему? ответ в виде  гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.

Иногда встречается обратное задание

Пример 4

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.

В данном случае:

Для проверки полученный ряд  можно «расписать обратно» в развернутом виде.

А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:

Пример 5

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде

Объяснение:sdg