Дана функция y = f(х), где f(х) равно х2. при каких значениях х выполняется равенство: а) f(x - 2) = 64, б) f(2x) = 49

А) f(x-2) = 64 
(x-2)^2 = 64
1)x-2=8    x =8+2 =10
2)x-2 = -8  x = -8+2 =-6
x1=10; x2 = -6                     б) f(2x) = 4x^2  
                                      4x^2 = 49   
                                     x^2 = 49/4 
                                   x1 = 7/2 = 3.5;
                                      x2 = -3.5;

а) Так как знаменатели дробей равны, можем приравнять числители:

х² = 5х - 6

х² - 5х + 6 = 0, получили квадратное уравнение. Ищем корни.

х первое, второе = (5 + - √25-24) : 2

х первое = 6 : 2 = 3       х второе = 4 : 2 = 2

b) Здесь немного изменим знаменатель, чтобы приравнять числители:

5 - х = -х + 5 = - (х - 5)

Подставляем изменённый второй знаменатель во вторую дробь, она сразу становится со знаком -

Сейчас можно приравнять числители.

х² - 6х = -5

х² - 6х + 5 = 0 Получили квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (6 + - √36 -20) : 2

х первое = 10 : 2 = 5       х второе = 2 : 2 = 1

c) Решено верно, проверено)

Объяснение:

а) 1/2

б) 3

в) 2 целых и 6/11

г) 3/14

д) -6

Объяснение:

Степени с минусом можно представить, как обычные степени дробью в перевёрнутом виде. Например, 2=2/1, а 2^-1=1/2, тоже самое с примером б)

В примере в) 1/4+1/7 приводятся к общему знаменателю путём перемножения 4*7=28

У 1/4 числитель и знаменатель умножаются на 7=7/28

У 1/7 числитель и знаменатель умножаются на 4=4/28

Теперь их можно объединить и сложить (7+4)/28=11/28

1/(11/28)=28/11=2целых и 6/11

Аналогично предыдущим примерам:

(7^-1)+(14^-1)=1/7+1/14

Наименьший общий знаменатель здесь 14, то есть 7*2

У 1/7 числитель и знаменатель умножаются на 2

Складываем:(2+1)/14=3/14

Пример д)

Общий знаменатель здесь 6ас

6а/с умножаем числитель и знаменатель на 6а

(с-36а)/6а умножаем на с

Объединяем:

(36а^2-(36а^2+с^2)+(с^2-36ас))/6ас=(36а^2-36а^2-с^2+с^2-36ас)/6ас=-36ас/6ас=-6

Если перед скобками стоит знак "-", то все цифры в скобках при раскрытии идут с противоположным знаком.