При каких значениях х имеет смысл выражения 2 √3х²-12х?

Здесь нужно учесть, что на нуль делить нельзя и что нельзя добыть корень квадратный из отрицательного числа. Поэтому:
3х²-12х>0

Находим нули:
3х²-12х=0
3х(х-4)=0
3х = 0        х-4=0
х=0            х=4

Таким образом имеем три промежутка (-∞;0) ∪ (0;4) ∪ (4;∞)

Больше нуля функция имеет значения на промежутках (-∞;0) ∪ (4;∞)

ответ. х ∈ (-∞;0) ∪ (4;∞)

Вся работа =1
И + П    10 часов
П + В    15 часов
В + И    18 часов
Пусть Игорь, работая один, тратит  х часов,  Паша, работая один, тратит  у часов, Володя, работая один, тратит  z часов .Найдём скорость работы каждого
Игорь за 1  час выполняет 1/х работы
Паша за 1 час выполнит 1/у работы
Володя за 1 час выполнит 1/z работы
Составим систему уравнений
1/х + 1/у = 1/10
1/у + 1/z = 1/15   
1/x + 1/z + 1/18 Сложим эти уравнения, получим:
2/х + 2/у + 2/z =40/180  |: 2
1/х + 1/у + 1/z = 1/9
ответ: работая втроём, мальчики покрасят забор за 9 часов.

Испытание состоит в том, что из 30-ти билетов выбирают два.

n=C²₃₀=30!/(2!·(30-2)!)=(29 ·30)/2=29·15=435

Событие А - "выигрыша хотя бы по одному билету из двух"

Противоположное событие B- " оба билета невыигрышные"

Сумма вероятностей события А и противоположного ему события В равна 1.

p(A)+p(B)=1

Находим вероятность события B.

Число исходов испытания, благоприятствующего наступлению события B

Из 25-ти невыигрышных билета выбирают два.

m=C²₂₅=25!/(2!·(25-2)!)=300

p(B)=m/n=300/435=20/29

р(A)=1-p(B)=1-(20/29)=9/29

О т в е т. 9/29