В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах): h, км 0 0, 5 2 3 6 7 8 p, мм рт. ст. 755, 9 681, 5 601, 5 547, 4 500, 6 456, 3 405, 5 Каково атмосферное давление на высоте 0, 5 км? 6 км ? На какой высоте атмосферное давление равно 547, 4 мм рт.ст.? 405, 5мм рт.ст.? ответ: атмосферное давление на высоте 0, 5 км равно мм рт.ст., а на высоте 6 км равно мм рт.ст. Атмосферное давление равно 547, 4 мм рт.ст. на высоте км, атмосферное давление равно 405, 5 мм рт.ст. на высоте км.

Решение
1)  (x+3)(x-4)=-12
x² - x - 12 = - 12
x(x - 1) = 0
x₁ = 0
x₂ = 1
ответ: х₁ = 0 : х₂ = 1

2)  (3x-1)^2=1
3x - 1 = - 1
3x = 0
 x₁ = 0

3x - 1 = 1
 3x = 2
x₂ =  2/3 
ответ: х₁ = 0; х₂ = 2/3

3)  (2x+3)(3x+1)=11x+30
6x² + 11x + 3 = 11x + 30
6x² = 27
x² = 9/2
x₁ = - 3√2/2
x₂ = 3√2/2
ответ: x₁ = - 3√2/2; x₂ = 3√2/2

4)  18-(x-5)(x-4)=-2
x² - 9x + 20 = 20
x(x - 9) = 0
x₁ = 0
x₂ = 9
ответ: x₁ = 0 ; x₂ = 9

5)  5x+(2x+1)(x-3)=0
5x + 2x² - 5x - 3 = 0
2x² - 3 = 0
2x² = 3
x² = 3/2
x₁ = - √6/3
x₂ = √6/3

6)  x^2-5=(x-5)(2x-1)
x² - 5 = 2x² - 11x + 5
x² - 11x + 10 = 0
x₁ = 1
x₂ = 10
ответ: x₁ = 1 ; x₂ = 10

1. Область определения- все х ∈(- ∞; + ∞), , так как график функции существует на все числовой прямой.
 Множество  значений  y = sin x  + 2;
                                             - 1 ≤ sin x ≤  1;    +2
                                          - 1 + 2 ≤ sin x + 2 ≤1 + 2;
                                                1 ≤ sin x  + 2 ≤  3.
Множество значений  D(y)  [1;3].
2. sin x = √2/2;
    x= (-1)^k * pi/4  + pi*k; k-Z;
Интервалу от минус пи до плюс пи принадлежит х = пи/4.
3.  a)  sin x = 0;   x = pi*k; k∈Z.
б)  sin x > 0;       2pi*k  < x < pi + 2pi*k; k∈Z.
в)  sin x < 0;       - pi + 2pi*k  < x < 2 pi*k; k∈ Z