Объяснение:
Рассмотрим сначала первое неравенство системы.
Начнем с ОДЗ:
Продолжим решение:
1)
Замена: .
Обратная замена:
С учетом ОДЗ оба корня подходят.
2)
С учетом ОДЗ получим, что решение неравенства:
Теперь перейдем ко второму неравенству системы:
Понятно, что сначала нужно написать ОДЗ.
Продолжим решение:
Заметим, что данное неравенство хорошо раскладывается на множители:
Решим неравенство по методу интервалов.
1)
2)
Введем функции и
. Заметим, что первая функция возрастает, а вторая убывает. Поэтому, если уравнение имеет корень, он единственный. Теперь заметим, что x=2 - корень уравнения. Действительно,
, верно. Так, мы решили это уравнение, получив, что его корень x=2.
Тогда решение неравенства с учетом ОДЗ:
Итого имеем:
Найдем пересечение:
Задание выполнено!
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите уравнение 2 x - 3/ 3 - 2 = 7 x +4/ 5
2х- 1 -2=7х+0,8
2х-7х =1+2+08
-5х=3,8
х=3,8:(-5)
х=-0,76
ответ: х=-0,76