Это 7 класс! 1. выражения. а) 4x (-2x2)3 б) (3x-1)(3x+1)+(3x+1)2 2. разложите на множители а) 25a-ab в квадрате б) 3a2-6a+3 4. решите одно плотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10м больше, на 7 таких же частей. какова длина каждого полотна? 5. постройте график функции y=2x-3 найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y=-5x+11.

1.
4х(-2х в2) в3=4х*(-8)х в6=-32х в7
   (3х-1)(3х+1)+ (3х+1) в2=(3х+1)(3х-1+3х+1)=(3х+1)6х=                       18х в2+ 6
2.
25а-ав в2=а(25-в в2)=а(5-в)(5+в)
3а в2-6а+3=3(а в2-2а+1)=3(а-1)(а-1)
3.
у-длина 1 полотна
у\5- длина 1 куска
у+10\7 -длина 1 куска второго полотна
у\5=(у+10)\7
7у=5(у+10)
2у=50
у=25 метров -длина 1 полотна
25+10=35 метров длина 2 полотна

Условие

На какую цифру оканчивается число 19891989? А на какие цифры оканчиваются числа 19891992, 19921989, 19921992?

Подсказка

Попробуйте определить, каковы последние цифры у чисел 91989, 91992, 21989, 21992.

Решение

 Поскольку нас интересуют только последние цифры результатов, то достаточно определить, каковы последние цифры у чисел 91989, 91992, 21989 и 21992.

 Число 9 при возведении в степень даёт два варианта последних цифр – 9 (если степень нечётная) и 1 (если степень чётная). Это значит, что 91989 имеет последнюю цифру 9, а 91992 – цифру 1.

 Число 2 при возведении в степень может давать следующие последние цифры: 2, 4, 8, 6. Если показатель степени при делении на 4 даёт остаток 1 – последняя цифра будет 2; если остаток 2 – последняя цифра будет 4; остаток 3 – последняя цифра 8; без остатка – последняя цифра 6. Это значит, что 21989 имеет последнюю цифру 2, а 21992 – цифру 6.

ответ

9, 1, 2, 6.

Объяснение:

Дерево возможных вариантов см. на рисунке. Отсюда наглядно виды все решения.

а) Сколько имеется различных освещения коридора, включая случай когда все лампочки не горят. Как видим, каждая лампочка имеет два состояния (горит/не горит). Т.к. лампочек три, то всего вариантов будет 2³ = 8. Все 8 вариантов представлены на рисунке.

б) Сколько имеется различных освещения, если известно что лампочки №1 и №2 горят или не горят одновременно? Когда лампочки №1 и №2 горят, то лампочка №3 либо горит, либо не горит (2 варианта). Точно также, когда лампочки №1 и №2 не горят, то лампочка №3 тоже либо горит, либо не горит (2 варианта). Итого, 4 варианта. Проверяем по рисунку.

в) Сколько имеется различных освещения, если известно что при горящей лампочке  №3 лампочка №2 не горит?
По рисунку считаем варианты - их 6. Когда лампочка №3 горит, то лампочка №2 не горит (по условию), а у лампочки №1 есть 2 варианта - горит/не горит. Когда лампочка №3 не горит, то вариантов у оставшихся лампочек будет 2² = 4. Вот и получается 6 вариантов.

г) сколько имеется различных освещения коридора когда горит большинство лампочек? Т.е. нам надо сосчитать случаи, когда одновременно горят 2 и более лампочек. По рисунку высчитываем, что есть 4 варианта. Или считаем число сочетаний двух лампочек из трёх, плюс число сочетаний три лампочки из трёх.

Итак, 4 варианта.