Решить систему уравнений 2х+у=7 х-2у=11

2x+y=7
x-2y=11
y=-2x+7
x-2(-2x+7)=11,x+4x-14=11,5x=25, x=5
y=-2.5+7=-10+7=-3
/x,y/=/5,-3/

Можно решить методом подстановки.

из первого уравнения выразим y : Y = 7 - 2x

подставляем значение y во второе уравнение

получаем:

x - 2(7 - 2x) = 11
x - 14 + 4x = 11
5x = 25
x = 5

Далее подставляем только что полученное значение x в любое из данных уравнений. Подставлю во второе

Получаем: 

5 - 2y = 11
- 2y = 6 
y = - 3

ответ: (5; -3)

Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид   у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
 вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0)   Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.