1. найдите скалярное произведение векторов а и в, если |а|=5, |в|=4 и 60°-угол между векторами а и в. 2.найдите 4 числа, которые образуют прогрессию. третий член данной прогрессии больше первого на 9, а второй больше четвертого на 18. 3. постройте график функции у=х^2-2х-3. пользуясь графиком, найдите: а) область значения функции; б)промежуток убывания функции.

2) a₁, a₂, a₃, a₄ - 
a₁, a₁q, a₁q², a₁q³
a₁q²-a₁=9,         a₁(q²-1)=9    (1)
a₁q³-a₁q=18      a₁q(q²-1=18   (2)  поделим (1) на (2) и получаем
______________________
1/q=1/2
q=2
a₁(2²-1)=9,   a₁=3, a₂=3*2=6, a₃=6*2=12,  a₄=12*2=24
ответ: 3, 6, 12, 24
3) график на отдельном листе
А) область значения: [-4; +∞)
Б) промежуток убывания функции: (-∞; 1]

n3-n2-4n+9/n-2=n2+n-6  и остаток -3   

n3-n2-4n+9/n-2 = n2+n-6-3/n-2

Следовательно 3 - это делитель n-2

n-2=1  n-2=-1   n-2=3   n-2=-3

n=3     n=1       n=5      n=-1(n не принадлежит N)

a) 1) 3*3+3-6-(3/3-2)=6-3=3  - значение функции является целым числом

    2) 1*1+1-6-(1/1-2)=-4+1=-3 - значение является целым

    3) 5*5+5-6-(3/5-2)= 24-1=23 - значение является целым числом

б) 1) =3 - значение функции является натуральным числом

    2) =-3 - значение не является натуральным

    3) =23 - значение является натуральным

 

                             ОТВЕТ: а) 3, -3, 23

                                         б) 3, 23 

 

1) 0.4; 2) 0.9

Объяснение:

Загальна кількість кульок в коробці дорівнює числу n:

n = 5+1+4 = 10

1) Подія А - узята навмання кулька виявилася синьою. За умовою, в коробці лежить лише 4 сині кульки, отже число m - число іспитів, що сприяють події А - дорівнює 4-м. Тоді ймовірність події А дорівнює:

Р(А) = m/n = 4/10 = 0.4

2) Подія В - узята навмання кулька виявилася НЕ чорною. За умовою, окрім однієї чорної кульки у коробці є такоє 5 зелених та 4 синіх, отже, число m = 5+4 = 9. Тоді ймовірність події А дорівнює:

Р(В) = m/n = 9/10 = 0.9