Числа a, b, c попарно различные действительные числа, удовлетворяющие равенствам 2a+3/b=2b+3/c=2c+3/a. найдите значение произведения abc​

Складываем:

2ac+3c+2bc+3b+2ab+3a=2b²+3b+2a²+3a+2c²+3c

(2ab+2bc+2ac)+(3a+3b+3c)=(2a²+2b²+2c²)+(3a+3b+3c)

(2ab+2bc+2ac)=(2a²+2b²+2c²)

ab+bc+ac=a²+b²+c²

Умножаем первое равенство на b, второе на а, третье на с

Складываем:

6abc+3(ab+bc+ac)=2(a³+b³+c³)+3(a^2+b^2+c^2)

6abc=2(a³+b³+c³)

abc=(a³+b³+c³)/3

О т в е т. abc=(a³+b³+c³)/3

Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой.
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
 
На промежутке [-2π/3;0] функция  cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
 Это в том случае, если косинус х.( без скобок).

1. b1 = 0,81 и q = -. Найти b6
     b6=0.81*(-q)^5
2.b1=6; q=2. Найти S(7)
    S(7)=6(2^7-1)/(2-1)=762
3. b1=-40; b2=-20; b3=-10. Найти сумму n членов бесконечной прогрессии.
    q=-20/-40=-10/-20=0.5
    S(n)=-40(0.5^n-1)/(0.5-1)
    S(n)=(80*0.5^n)-80
4. b2=1.2; b4=4.8.  Найти S(8)
    (b3)^2=1.2*4.8=5.76
     b3=√5.76=2.4
     q=4.8/2.4=2.4/1.2=2
     b1=1.2/2=0.6
     S(8)=0.6(2^8-1)/(2-1)
     S(8)=153
5. Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь.
a) 0.(153)
    k=3
    m=0
    a=153
    b=0
0+(153-0)/999=153/999=51/333=17/111
b) 0.3(2)
    k=1
    m=1
    a=32
    b=3
0+((32-3)/90)=29/90